Как я могу создать безграничный мир?

Обычно все генераторы ландшафта / мира работают так, как вы описали - они могут создавать обширные (случайные) миры из очень ограниченных входных данных (набора параметров).

Итак, вы можете наложить дополнительные ограничения на свой вопрос.

Если что-то сработает для вас или вы просто просите исследования - взгляните на различные фокусы и подходы здесь.

Что касается случайности / детерминированности, я не уверен, что вы действительно говорите здесь о случайности, и это может немного сбивать с толку, я думаю, вы только хотите иметь возможность создавать множество вариаций. Так что вы можете удалить это из условий поиска.

Также обратите внимание на процедурную генерацию (особенно «см. Также» и «внешние ссылки»).

Лично я считаю, что концепция синтеза ландшафта многообещающая. смешивать и сопоставлять образцы реальных ландшафтов с помощью некоторых операций преобразования, что обеспечивает реалистично выглядящий ландшафт с желаемыми свойствами.

РЕДАКТИРОВАТЬ: вот реализация плазменных фракталов (смещения средней точки) в обработке.

Если этого достаточно для вас, вы можете переработать алгоритм, чтобы он мог генерировать любую часть сетки (у меня такое чувство, что это будет сводиться к хешированию координат, чтобы получить начальное число случайных чисел вокруг соединительных линий или повсюду).

Также вы можете работать с разными уровнями детализации с помощью этого метода, чтобы вы могли генерировать больше деталей ближе к точке обзора.

Взгляните на Perlin Noise, это тип детерминированных случайных данных, названный в честь его изобретателя Кена Перлина. Если вы будете искать «Шум Перлина» или «Кен Перлин», вы найдете массу статей о процедурных текстурах и генерации ландшафта.

Ландшафты обычно создаются с помощью фракталов.

Простым методом является алгоритм Plasma Cloud, также известный как алгоритм смещения средней точки. Общая идея такова:

1. Установите некоторые значения высоты для углов области.
2. Разделите прямоугольник на 4 меньших прямоугольника.
3. Рассчитайте высоту для новых точек как среднее значение для окружающих точек и добавьте к этому значение случайного смещения.
4. Рекурсивно разделите каждый прямоугольник на меньшие прямоугольники и соответственно уменьшите величину смещения.

Случайное значение генерируется с помощью генератора псевдослучайных чисел. Если вы зададите определенное начальное число в начале, всегда будет генерироваться одна и та же последовательность чисел.

Плазменное облако автоматически генерирует плавные переходы, поэтому дополнительный сглаживающий фильтр не требуется.

Плазменное облако дает вполне реалистичные пейзажи, но со временем они приедаются. Следовательно, можно дополнительно использовать более сложные алгоритмы (Perlin Noise, Ridged Perlin и т. Д.). Чтобы получить больше разнообразия, вы можете использовать один фрактал (с низким разрешением) для настройки параметров другого фрактала, который вычисляет фактические значения.

Фракталы также можно использовать для создания текстур и рельефных карт.

Хорошим примером программы, которая генерирует ландшафты с помощью фракталов и других процедурных методов, является Terragen. Terragen генерирует фотореалистичные изображения, поэтому он работает медленно, но у него есть предварительный просмотр OpenGL, который создает пейзаж на лету.

Изменить: проблема с Plasma Cloud заключается в том, что вы не можете создать одну точку (или небольшую область), не создавая всю область. Это связано с тем, что он обычно использует генератор случайных чисел, который зависит от предыдущего значения случайного числа.

Однако для генерации ландшафта вам действительно не нужен статистически хороший генератор случайных чисел. Таким образом, вы можете заменить функцию rand некоторой функцией, которая вычисляет случайное число по координатам X и Y вместо предыдущего значения. Примерно так (непроверено):

const int a = 0x7fffffff / 48271;
const int b = 0x7fffffff % 48271;

int displacement(int x, int y)
{
    int     seed, result;

    seed = x ^ ((y << 1) & 0x2AAAAAAA) ^ ((y >> 1) & 0x33333333);
    result = 48271 * (seed % a) - b * (seed / a);

    Return (result & 0xffff);
}

Вышеупомянутое было изменено на основе фактического генератора случайных чисел, так что начальное число вычисляется по x и y. Но, может быть, даже более простой функции будет достаточно.

Edit2: чтобы создать бесконечный мир, вы можете начать, например, с прямоугольника 10 x 10 км. Используйте приведенную выше функцию смещения, чтобы установить начальные высоты для углов прямоугольника, в котором находится ваше целевое местоположение. Затем начните разбивать квадраты с помощью алгоритма Plasma Cloud. Вам нужно только разделить и вычислить те квадраты, которые вас интересуют, чтобы вы быстро достигли целевой области (это очень похоже на двоичный поиск).

У вас есть практически единственный способ сделать это - в основном вы создали функцию f, которая предоставляет географические данные для f (x, y). Конечно, у вас может быть несколько функций, которые вы используете для создания ландшафта.

В дополнение к Perlin Noise, поиск фрактальной генерации ландшафта. Это может создать очень естественный рельеф местности.