Как перебрать слабую карту?

Можно ли, тем не менее, каким-то образом перебирать записи?

Нет, как вы говорите, содержимое WeakMap недоступно по дизайну, и нет никакой итерации.

Если нет… как это делает консоль Chrome?

Консоль использует отладочный API движка JS, который позволяет получить доступ к внутренностям объектов (также к состояниям обещаний, обернутым примитивам и т. д.) и многому другому.

Дело движется, и скоро можно будет создавать итерируемые карты недели благодаря слабым ссылкам. См. итерируемый пример WeakMap в предложении tc39 по слабым ссылкам.

(обратите внимание, что это уже возможно с nodejs v12.?.? с использованием флага --harmony-weak-refs)

Забегая далеко вперед с квалификатором в вашем вопросе (2015), в частности:

Можно ли, тем не менее, каким-то образом перебирать записи?

Да.

В одной нелепой ситуации можно эмулировать, а затем итерировать ключи и значения WeakMap, а также сделать правильную, независимую копию вашей WeakMap.

Если WeakMap, который вы хотите клонировать, был создан очень специфическим образом с помощью функции-конструктора, вы можете сделать это:

// Define a Constructor-Function
// that makes objects
// containing WeakMaps:
function makeWeakMapObject(){
  this.wm1 = new WeakMap();
  this.o1 = {};
  this.o2 = {"orange":"orange"};
  this.wm1.set(this.o1, 37);
  this.wm1.set(this.o2, 'azerty');
}

// Construct a new object:
let constructedWeakMapObject = new makeWeakMapObject();

// Then set a new key-value pair
// on the WeakMap in your object;
// because, ya know, otherwise you'd
// just reuse the WeakMap constructor
// and wouldn't need to clone :D
constructedWeakMapObject.added = {"ya":"glad"};
constructedWeakMapObject.wm1.set(constructedWeakMapObject.added, 42);


// In preparation to clone your newly constructed object,
// get that newly constructed object's property descriptors:
let props = Object.getOwnPropertyDescriptors(constructedWeakMapObject);
// Have a gander at those props; just for fun:
console.log({"props":props});


// Attempt to clone the constructedWeakMapObject
// using its ownPropertyDescriptors
let weakClone = new cloneWeak(props);
// and then check out what you made:
console.log({"weakClone":weakClone});


// Verify that you've made an independent clone
// (even though this example is shallow)
// by altering the WeakMap in your weakClone:
weakClone.wm.delete(weakClone.o1);
// Make sure your clone was altered:
console.log(weakClone.wm.get(weakClone.o1));

// And then check to see that the
// changes to your clone 
// don't appear on your constructed object:
console.log(constructedWeakMapObject);
console.log(constructedWeakMapObject.wm1.get(constructedWeakMapObject.o1));

// A support function to help you use fresh keys in your cloned WeakMap to keep it independent from your original WeakMap
function cloneObject(obj) { // use something more robust, like underscore: _.cloneDeep(obj); actually, you'll likely have to roll your own so you can make clones of functions... anywho
    var clone = {};
    for(var i in obj) {
        if(typeof(obj[i])==="object" && obj[i] !== null)
            clone[i] = cloneObject(obj[i]);
        else
            clone[i] = obj[i];
    }
    return clone;
}

// Called as a constructor function w/arguments
function cloneWeak(inco){ // a bit wonky, at least in the middle
  
  this.wm = new WeakMap();

  let tempMap;
  
  for(key in inco){
    // Build keys on 'this' that match the incoming keys
    if(Object.prototype.toString.call(inco[key].value) !== "[object WeakMap]"){
    
        this[key] = cloneObject(inco[key].value);
    }
    // Reference the incoming map from your temp map
    // (this makes the following loop possible)
    else{tempMap = inco[key].value;}
  }
  
  this.fakeForHack = {}; // no idea why this works
  this.wm.set(this.fakeForHack, "ok"); // no idea why this works... without it, the WeakMap entry for made.wm1.get(made.added) won't transfer -> ???
  
  for(key in inco){
    
    if(Object.prototype.toString.call(inco[key].value) !== "[object WeakMap]"){
      // Set values for 'this' WeakMap:
      this.wm.set(this[key], tempMap.get(inco[key].value));
    }
  }
}

Это немного уродливо, это хрупко, и это решает только нелепый пограничный случай; пожалуйста!