Как проверить, какая функция использует тип?

Вы можете найти все зависимости в системном каталоге pg_depend .

Это возвращает все функции в зависимости от типа. Т.е. не только с типом в предложении RETURNS, но и с типом в качестве параметра функции:

SELECT objid::regproc                            AS function_name
     , pg_get_functiondef(objid)                 AS function_definition
     , pg_get_function_identity_arguments(objid) AS function_args
     , pg_get_function_result(objid)             AS function_returns
FROM   pg_depend
WHERE  refclassid = 'pg_type'::regclass
AND    refobjid   = 'my_type'::regtype    -- insert your type name here
AND    classid    = 'pg_proc'::regclass;  -- only find functions

Это также работает для табличных функций:

...
RETURNS TABLE (foo my_type, bar int)

Использование функций информации системного каталога.

Могут быть и другие зависимости (не от функций). Удалите последнее условие WHERE из моего запроса для проверки (и, очевидно, адаптируйте список SELECT).

И все еще существует возможность использования типа явно (например, в приведении) в запросах в теле функции или в динамическом SQL. Вы можете определить такие варианты использования, только проанализировав текст тела функции. В системе не зарегистрировано явных зависимостей.

Связанный:

• Как получить функцию списки параметров (чтобы я мог отказаться от функции)
• DROP FUNCTION без знания количества / типа параметров ?

Как упоминал Эрвин Брандштеттер, это работает только для функций, непосредственно возвращающих тип данных.

SELECT * FROM information_schema.routines r 
WHERE r.type_udt_name = 'YOUR_DATA_TYPE' ORDER BY r.routine_name;