Java: цикл Do-while с несколькими условиями

Я пытаюсь создать игру «ножницы-бумага-камень» на Java с циклом do-while. Компьютер случайным образом выберет 1, и пользователь сделает свой выбор. Условие выхода: пользователь выигрывает дважды (userWin) или компьютер выигрывает дважды (compWin). Если есть ничья, ни один счетчик не увеличивается.

// Scissors, paper, stone game. Best of 3.
// scissors = 0; paper = 1; stone = 2;
import java.util.Scanner;
public class Optional2 {

    public static void main(String[] args) {

            int userWin = 0;
            int compWin = 0;

            do {
                //comp choice
                int comp = 1;       //TEST CASE
            //  int comp = (int) (Math.random() * (2 - 0 + 1) + 0);

                //user choice
                System.out.println("0 for scissors, 1 for paper, 2 for stone");
                Scanner sc = new Scanner(System.in);
                int user = sc.nextInt();

                    //Draw
                    if (comp == user) {
                        System.out.println("Draw");
                    //Win =)
                    } else if (comp == 0 && user == 2 || comp == 1 && user == 0 || 
                                comp == 2 && user == 1) {
                        System.out.println("WIN!");
                        userWin++;
                    //Lose =(
                    } else {
                        System.out.println("Lose =(");
                        compWin++;
                    }
            } while (compWin < 2 || userWin < 2);

            System.out.println("You won " + userWin + " times!");   
    }
}

Для int comp оно должно быть случайным, но я устанавливаю его на 1 (бумага) для удобства тестирования.

Однако в настоящее время из цикла выйдет только 1-е условие, если оно станет истинным. Я ожидаю, что 2-е условие также выйдет из цикла, если оно станет истинным с оператором ||, но цикл просто продолжает зацикливаться, даже если оно выполняется.

т.е. если я поставлю while (userWin < 2 || compWin < 2), он выйдет, если пользователь выиграет дважды, но не если компьютер выиграет дважды. Если я поставлю while (compWin ‹ 2 || userWin ‹ 2), он завершится, если компьютер выиграет дважды, но не если пользователь выиграет дважды.

Я тоже пытался изменить его на while ((userWin < 2) || (compWin < 2)), но это не сработало.