временная сложность python str.index

Для нахождения позиции подстроки внутри строки наивный алгоритм займет O(n^2) времени. Однако при использовании некоторых эффективных алгоритмов (например, алгоритм KMP), это может быть достигнуто за время O(n):

s = 'saurabh'
w = 'au'

def get_table():
    i = 0; j = 2 
    t = []
    t.append(-1); t.append(0)
    while i < len(w):
        if w[i] == w[j-1]:
            t.append(j+1)
            j += 1
        else:
            t.append(0)
            j = 0 
        i += 1
    return t

def get_word():
    t = get_table()
    i = j = 0 
    while i+j < len(s):
        if w[j] == s[i+j]:
            if j == len(w) - 1:
                return i
            j += 1
        else:
            if t[j] > -1: 
                i = i + j - t[j]
                j = t[j]
            else:
                i += 1
    return -1

if __name__ == '__main__':
    print get_word()

Однако, если мы делаем: 'saurabh'.index('ra'), использует ли он внутри себя какой-то эффективный алгоритм для вычисления этого в O(n) или использует наивный алгоритм сложности O(n^2)?