Почему лень хорошо сочетается с ссылочной прозрачностью?

Это действительно легко. Нестрогая (например, ленивая) оценка означает, что задачи можно откладывать. Но для того, чтобы что-то отложить, лучше быть уверенным, что позже вы получите тот же результат, что и сейчас, и это ссылочная прозрачность. Рассмотрим этот императивный код Java:

long start = System.currentTimeMillis(); //get the start time
runBenchmarkFunction();
System.out.println("Run took " + (System.currentTimeMillis() - start) + " ms"); 

Теперь ленивый язык отложил бы вычисление первой строки, потому что start нужен только в третьей строке. Таким образом, результат будет 0 (или очень близко к нему). Наверное, это не то, что вы хотите. Причиной этой проблемы может быть то, что System.currentTimeMillis не ссылочно прозрачен. В этом случае у вас не было бы никаких проблем, если бы это была функция в «математическом смысле», такая как sin или ln, которые прозрачны по ссылкам.

Ссылочная прозрачность означает, что функция всегда будет возвращать один и тот же результат при одних и тех же входных данных. Так что если не имеет значения, является ли функция ленивой или строгой. Ленивая функция будет вычислять свой вывод в неизвестное время в будущем, но из-за ссылочной прозрачности вам гарантируется, что вывод всегда будет одинаковым для заданных входных данных.

Таким образом, ссылочная прозрачность обеспечивает корректность ленивых функций.

Рассмотрим этот код Python, где генератор используется для ленивого вычисления бесконечной последовательности. Он не имеет ссылочной прозрачности из-за использования глобального состояния, поэтому вызывающий генератор не может быть уверен, что на получаемый им результат не повлияло какое-либо другое событие.

foo = 0

def foo_sequence():
    global foo
    while True:
        foo += 1
        yield foo

>>> generator = foo_sequence()
>>> generator.next()
1
>>> generator.next()
2
>>> foo = 5
>>> generator.next()
6

В этом случае вызывающая сторона предпочла бы генерировать всю последовательность атомарно, чтобы предотвратить возникновение таких событий. Следовательно, отсутствие ссылочной прозрачности (в этом надуманном примере) делает лень непривлекательной.