В plesk, как предоставить пользователю права на создание баз данных с использованием php, но только в его домене

В Plesk пользователь клиента имеет доступ к API-RPC, и есть возможность создавать БД через вызов API-RPC из кода PHP:

https://docs.plesk.com/en-US/12.5/api-rpc/reference/managing-databases/creating-databases.34407/#o34418.

Вам просто нужно сообщить клиенту его идентификатор веб-пространства (подписки) (и, если требуется, идентификатор сервера БД):

<?php

require_once('PleskApiClient.php'); // You can download it by link below

$host = '127.0.0.1'; // It's your Plesk server IP
$login = 'client_login'; // it's your client login name
$password = 's$cr3t'; // Client's password
$client = new PleskApiClient($host); // Init Plesk client
$client->setCredentials($login, $password); 

$webspaceId = 7; // webspace/subscription Id where customer wants to create database
$dbName = 'MyNewDataBase'; // name of new database

$request = <<<EOF
<packet>
<database>

<add-db>
   <webspace-id>$webspaceId</webspace-id>
   <name>$dbName</name>
   <type>mysql</type>
</add-db>

</database>
</packet>
EOF;

$response = $client->request($request); // Send query to Plesk host
echo $response; // show response

// parse new database id from $response to variable $dbId

// assign existed DB user to new database
$requestToAssignDefaultUser = <<<EOF
<packet>
<database>
   <set-default-user>
      <db-id>$dbId</db-id>
      <default-user-id>35</default-user-id>
   </set-default-user>
</database>
</packet>
EOF;

$response = $client->request($requestToAssignDefaultUser); // Send query to Plesk host
echo $response; // show response

Вы можете получить идентификатор подписки / веб-пространства с помощью другого запроса API или из пользовательского интерфейса:

Вы можете найти клиент Plesk API PHP и пример использования здесь: https://github.com/plesk/api-examples/tree/master/php.