Алгоритм интегрирования Ромберга

Я хочу решить основной интеграл по заданному интервалу [a, b] для произвольных значений n и m в R (n, m) с интегрированием Ромберга.

Я вывел правило Буля из правила трапеций, поэтому знаю, как это сделать на бумаге. Я даже нарисовал блок-схему, показывающую все зависимости. Это не помогает мне кодировать это.

У меня такое ощущение, что это требует какой-то рекурсии.

Я программирую это на Java.

РЕДАКТИРОВАТЬ: Я НЕ ПРОШУ НИКОГО КОДИТЬ ЭТО ДЛЯ МЕНЯ. Вся приведенная выше информация, включая ту, что была отредактирована другими, должна была дать контекст моего относительного опыта и понимания технической лексики, а также моей способности ее применять. Это полезно для тех, кто действительно хочет помочь, а не хвастаться. Спасибо джентльмену, который предоставил мне несколько хороших ссылок и информацию ниже.


java numerical-methods numerical-analysis numerical-integration numerical-computing
person rocksNwaves    schedule 02.10.2016    source источник
comment
Извините, StackOverflow работает не так. Посетите справочный центр и прочитайте Как Спросить. Ожидается, что вы закодируете свое решение, а когда столкнетесь с проблемой, попросите о помощи, показав, что вы сделали. Мы не собираемся писать код за вас.   -  person Jim Garrison    schedule 02.10.2016
comment
@ Джим Гаррисон Я не прошу код. Прошу разъяснения по алгоритму. Большая часть контекста моего вопроса была отредактирована некоторыми любезными благотворителями. По этой причине я люблю форумы больше, чем человеческое общение. Это позволяет тем, кто обладает властью, правильно читать и интерпретировать слова других, а затем применять к ним новый смысл в своем ответе по причинам личного возвышения.   -  person rocksNwaves    schedule 02.10.2016

Ответы (1)


arrow_upward
1
arrow_downward

Псевдокод для интеграции Ромберга с J заданным целым числом может выглядеть так:

  1. h = b-1
  2. Повторить j = 1,2,...,J
  3. Вычислите T(j,1) по составному правилу трапеций
  4. Повторить k = 2,...,j
  5. Вычислите T(j,k) с экстраполяцией Ричардсона
  6. Конец цикла
  7. h = h/2
  8. Конец цикла

Обратите внимание, что это не самый эффективный способ, но он должен познакомить вас с концепцией.

В статье в Википедии есть реализация на C, если вы хотите прочитать больше.

Подробное объяснение с примерами и псевдокодом можно найти здесь.

person StefanM    schedule 02.10.2016
comment
Благодарю вас! Это был толчок в нужном мне направлении! Я ценю ваше время и готовность не быть самодовольными, что является моим обычным опытом, когда я обращаюсь за помощью к сообществам анонимных людей! - person rocksNwaves; 02.10.2016