Лапласовский и гауссовский фильтр

Я пытаюсь выполнить некоторую обработку изображений и хочу применить ядро ​​LoG. Я знаю формулу:

alt text

Но я не понимал, как получить матрицу ядра по этой формуле. Из того, что я прочитал, у меня есть матрица n x n, и я применяю эту формулу к каждой ячейке в этой матрице, но какие должны быть начальные значения в этой матрице в первую очередь.

Кроме того, у меня тот же вопрос по лапласовскому фильтру. Я знаю формулу:

alt text

а также, из того, что я прочитал, фильтр 3 x 3 должен быть матрицей:

x = [1 1 1; 1 -4 1; 1 1 1]

но не могли бы вы рассказать мне, как применить формулу, чтобы получить матрицу, или, по крайней мере, покажите мне учебник, как это применить.


image image-processing gaussian laplacian
person Simon    schedule 21.10.2010    source источник
comment
Я думаю, что это уже было рассмотрено в этом вопросе: использование лапласиана гауссовского фильтра, но если не тогда не стесняйтесь расширять свой вопрос.   -  person Paul R    schedule 21.10.2010

Ответы (1)


arrow_upward
2
arrow_downward

По сути, мы просто переходим от непрерывного пространства к дискретному. Первая производная в непрерывном времени (пространстве) аналогична первой разнице в дискретном времени (пространстве). Чтобы вычислить первую разность сигнала с дискретным временем, вы сворачиваете [1 -1] по сигналу. Чтобы вычислить вторую разницу, вы сворачиваете сигнал с [1 -2 1] (который [1 -1] свертывается сам с собой или, что эквивалентно, сворачивает сигнал с [1 -1] дважды).

Чтобы вычислить вторую разницу в двух измерениях, вы сворачиваете входное изображение с матрицей, которую вы упомянули в своем вопросе. Это означает, что вы берете маску 3 на 3 (то есть матрицу, которую вы упомянули), умножаете все девять чисел на девять пикселей изображения и суммируете продукты, чтобы получить один выходной пиксель. Затем вы сдвигаете маску вправо и делаете это снова. Каждый сдвиг дает один выходной пиксель. Вы делаете это по всему изображению.

Чтобы получить маску для фильтра Гаусса, просто выберите двумерную функцию Гаусса для любой произвольной сигмы.

Это может помочь: матрица свертки, фильтр Гаусса

person Steve Tjoa    schedule 25.10.2010