Как добавить класс css в тег изображения в редакторе Quill

Я бы попробовал сначала изменить селектор на вашем css:

 .ql-snow .ql-editor img {
   max-width: 100%;
   display: block;
   height: auto;
 }
/*  If your theme is different just change the selector */

Если это не сработает, я думаю, вы можете сделать это, расширив пятно для встраивания img, но это может быть излишним.

Вот пример кода, который расширяет imageBlot и добавляет к нему ваш класс. Это должно быть довольно легко настроить, если вам нужно что-то более конкретное.

class ImageBlot extends BlockEmbed {
    static create(value) {
        let node = super.create();
        node.setAttribute('alt', value.alt);
        node.setAttribute('src', value.url);
        node.setAttribute('class', "img-fluid");
        return node;
    }

    static value(node) {
        return {
            alt: node.getAttribute('alt'),
            url: node.getAttribute('src')
        };
    }
}
ImageBlot.blotName = 'image';
ImageBlot.tagName = 'img';

Quill.register(ImageBlot);