Дождитесь загрузки страницы перед загрузкой с помощью WebClient

У меня есть несколько URL-адресов, хранящихся в текстовом файле, каждый из которых является ссылкой, ведущей к смайлику Facebook, например https://www.facebook.com/images/emoji.php/v5/u75/1/16/1f618.png

Я пытаюсь загрузить эти изображения и сохранить их на своем диске. Я использую WebClient с DownloadFileAsync, что-то вроде

using (var client = new WebClient())  
{
    client.DownloadFileAsync(imgURL, imgName);
}

Моя проблема заключается в том, что даже если количество URL-адресов невелико, скажем, 10, некоторые изображения загружаются нормально, некоторые выдают ошибку повреждения файла. Поэтому я подумал, что мне нужно дождаться загрузки файлов до конца, и добавил событие DownloadFileCompleted, подобное этому

using System;
using System.ComponentModel;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Net;

class Program
{
    static Queue<string> q;

    static void Main(string[] args)
    {
        q = new Queue<string>(new[] {
            "https://www.facebook.com/images/emoji.php/v5/u51/1/16/1f603.png",
            "https://www.facebook.com/images/emoji.php/v5/ud2/1/16/1f604.png",
            "https://www.facebook.com/images/emoji.php/v5/ud4/1/16/1f606.png",
            "https://www.facebook.com/images/emoji.php/v5/u57/1/16/1f609.png",
            "https://www.facebook.com/images/emoji.php/v5/u7f/1/16/1f60a.png",
            "https://www.facebook.com/images/emoji.php/v5/ufb/1/16/263a.png",
            "https://www.facebook.com/images/emoji.php/v5/u81/1/16/1f60c.png",
            "https://www.facebook.com/images/emoji.php/v5/u2/1/16/1f60d.png",
            "https://www.facebook.com/images/emoji.php/v5/u75/1/16/1f618.png",
            "https://www.facebook.com/images/emoji.php/v5/u1e/1/16/1f61a.png"
        });
        DownloadItem();
        Console.WriteLine("Hit return after 'finished' has appeared...");
        Console.ReadLine();
    }

    private static void DownloadItem()
    {        
        if (q.Any())
        {
            var uri = new Uri(q.Dequeue());
            var file = uri.Segments.Last();

            var webClient = new WebClient();
            webClient.DownloadFileCompleted += DownloadFileCompleted;
            webClient.DownloadFileAsync(uri, file);
        }
        else 
        {
            Console.WriteLine("finished");
        }
    }

    private static void DownloadFileCompleted(object sender, AsyncCompletedEventArgs e)
    {
        DownloadItem();
    }
}

Это не помогло, и я решил посмотреть внимательнее на файлы, которые повреждены.

Оказалось, что поврежденные файлы на самом деле были не файлами изображений, а HTML-страницами, которые либо имели некоторый код JavaScript для перенаправления на изображение, либо были полными HTML-страницами, в которых говорилось, что мой браузер не поддерживается.

Итак, мой вопрос: как мне на самом деле дождаться, когда файл изображения будет полностью загружен и готов к загрузке?

EDIT Я также пытался удалить оператор using, но это тоже не помогло.