Используйте LINQ в C # для поиска записей MondoDB, когда значения в поле списка соответствуют значению критерия из списка

вы пробовали что-то вроде:

using System;
using System.Collections.Generic;
using MongoDB.Bson;
using MongoDB.Driver;
using MongoDB.Driver.Linq;
using System.Linq;
using System.Linq.Expressions;

var foundItems = _collection.FindAll(x=> criteria.Any(cc=> xx.StringList.Contains(cc))).ToList();

Где _collection - это IMongoCollection<TEntity> _collection

Вам нужен ElemMatch Filter (https://docs.mongodb.com/v3.2/reference/operator/query/elemMatch/):

var foundItems = collection.Find(Builders<Item>.Filter.ElemMatch(
                     x => x.StringList,
                     s=>criteria.Contains(s)));

где collection - это ваш IMongoCollection<Item> Я вижу, что вы используете FindAll, это означает, что ваш драйвер MongoDb имеет версию 1.x (подробнее об этом см. здесь: FindAll в MongoDB .NET Driver 2.0) Я бы посоветовал обновить ваш драйвер, потому что эта версия не является актуальной. Или есть какая-то важная причина этого не делать?

Это фильтр запроса на сервере. Конечно, вы можете получить свои данные как IEnumerable и отфильтровать их локально:

var foundItems = collection.Find(x=>true)
                   .ToEnumerable()
                   .Where(x => x.StringList.Intersect(criteria).Any());

Если ваши данные не такие большие, и у вас все в порядке с фильтрацией на клиенте, это тоже хороший способ.

И если вы уже делаете FindAll, это означает, что вы получаете все данные, вы можете запросить их с помощью intersect:

var foundItems = iMongoDataProvider.FindAll<Item>()
                           .Where(x => x.StringList.Intersect(criteria).Any());

Вам нужно знать, имеет ли пересечение двух списков какие-либо значения:

 .Where(x =>x.StringList.Intersect(criteria).Any())

Я не уверен, в чем проблема с вашим кодом, но вот рабочий код

void Main()
{
    List<string> []StringList = new List<string>[] {
             new List<string> {    "string1", "string2", "string3" },
             new List<string> {    "string11", "string12", "string13" },
             new List<string> {    "string21", "string22", "string4" }
    };

    var criteria = new List<string> { "string2", "string4" };

    var foundItems = StringList
                      .Where(x => x.Intersect(criteria).Any()).ToList();

    foundItems.Dump();
}

Я тестировал это с помощью LinqPad (который я рекомендую всем, кто работает с Linq, и это бесплатно).