Как определить отрицательное ограничение только в Aeq * X ‹= Beq

Я использую quadprog ссылку, чтобы найти портфель оптимальных весов.

До сих пор мне удалось реализовать только длинное ограничение (т.е. веса не могут быть меньше нуля w >= 0 and w1 + w2 + ... wN = 1) следующим образом:

FirstDegree             = zeros(NumAssets,1);
SecondDegree            = Covariance;
Aeq                     = ones(1,NumAssets);
beq                     = 1;
A                       = -eye(NumAssets);
b                       = zeros(NumAssets,1);

x0                      = 1/NumAssets*ones(NumAssets,1);
MinVol_Weights          = quadprog(SecondDegree,FirstDegree,A,b,Aeq,beq,[],[],x0, options);

Теперь я пытаюсь установить короткие ограничения, т. е. все веса должны быть в сумме равными -1, и все они должны быть строго меньше или равны нулю. Как это можно переписать?


constraints matlab optimization linear-programming quadprog
person JohnAndrews    schedule 23.01.2017    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
2
arrow_downward

Обратите внимание, что вы можете переписать любое неравенство «больше чем» a ≥ b в неравенство «меньше чем» -a ≤ -b переворачивая знаки. В вашем примере выберите

Aeq = ones(1,NumAssets);
beq = -1;
A   = eye(NumAssets);
b   = zeros(NumAssets,1);

Это означает Aeq*w == w(1) + w(2) + … + w(NumAssets) == -1 и A*w <= 0, что равнозначно w(i) <= 0 для всех i.

person Lumen    schedule 25.01.2017
comment
Работает отлично! - person JohnAndrews; 25.01.2017
comment
Может попросить продолжение. Как бы вы переписали его, чтобы допустить как положительные, так и отрицательные стороны? Вот моя мысль: Aeq = one(1,NumAssets); бек = 1; А = []; б = []; - person JohnAndrews; 25.01.2017
comment
Вы определенно правы в части A = []; b = [];. Однако вы не можете добиться того, чтобы веса в сумме давали 1 и –1 одновременно. Ваш Aeq = ones(1,NumAssets); beq = 1; означает, что в сумме они должны давать 1. Если это то, что вы хотели, то идите правильно. - person Lumen; 25.01.2017
comment
Хм.. Им не нужно добавлять до одного как такового. Если они в сумме дают -1, это тоже нормально. Так что, я думаю, я оставлю это [] тогда? - person JohnAndrews; 25.01.2017
comment
К сожалению, абсолютное значение не является линейной функцией. Таким образом, вы не можете использовать ограничение, которое говорит «сумма этого должна быть равна –1 или +1». Вы можете сказать –1 ≤ Σ w_i ≤ 1 на A = [eye(NumAssets); ones(1, NumAssets); -ones(1, NumAssets); и b = [zeros(NumAssets, 1); 1; 1]; с Aeq = [] и beq = []. - person Lumen; 25.01.2017
comment
Спасибо за это. Однако это не сработало, дает мне равные веса. Я повторно разместил его как отдельный вопрос здесь: stackoverflow.com/questions/41862287/ - person JohnAndrews; 26.01.2017