Использование математических последовательностей и индукции для создания массива

Мне нужно сгенерировать последовательность чисел, которая имеет рекуррентное отношение a(n+1) = a(n)+1. Я получил это рекуррентное соотношение от Wolfram Alpha после ввода ряда чисел из списка рядов. Однако я не уверен, что такое переменная, и мне интересно, есть ли какая-то библиотека в Javascript для таких операций.

Шаг за шагом Для уточнения:

Шаг 1 заключался в том, чтобы вывести числовые последовательности, которые дают ожидаемый результат: для ввода числа (7) вывод шаблона должен быть [] = [0,4,5,6,7,8,0,1,4 ,5,6,7,8,0,4,5,6,7,8] и если бы входное число было (16), это было бы [] = [0,1,2,3,7,8,0 ,1,2,3,7,8,0,1,2,3,4,7,8].

На шаге 2 (используя концепцию индукции математической последовательности) я обнаружил, что когда числа вводились в Wolfram Alpha, они имели рекуррентное соотношение a (n + 1) = a (n) + 1. Таким образом, я предполагаю, что есть каким-то образом я могу использовать это уравнение для вывода массива, как указано выше, для числа, например (7) или (16).

Для получения дополнительной информации о добавлении последовательности в Wolfram Alpha: https://www.wolframalpha.com/examples/Sequences.html

Пример последовательности: https://www.wolframalpha.com/input/?i=0,1,2,3,7,8,0,1,2,3,7,8,0,1,2,3,4,7,8


person 贝壳 - BeiKe    schedule 25.03.2017    source источник
comment
Ваши примеры не имеют смысла. В индуцированном уравнении отсутствует начальное значение (a(0)), и оно не описывает ваш ввод независимо от того, какое значение вы там используете.   -  person Touffy    schedule 25.03.2017
comment
wolframalpha.com/input/?i=0,1,2,3,7,8,0,1,2,3,7,8,0, 1,2,3,4,7,8   -  person 贝壳 - BeiKe    schedule 25.03.2017
comment
Обратите внимание на для всех n ≥ 17. Это означает, что уравнение описывает только два последних элемента вашего ввода. Теперь это имеет гораздо больше смысла, но это довольно бесполезно.   -  person Touffy    schedule 25.03.2017
comment
Я не знаю об этом, потому что я получаю одно и то же уравнение из разных последовательностей, таких как wolframalpha.com/input/?i=0,3, 4,5,6,7,8,3,4,5,6,7,8,3,4,5,6,7,8   -  person 贝壳 - BeiKe    schedule 25.03.2017
comment
в этом примере это говорит для всех n ≥ 13   -  person Touffy    schedule 25.03.2017
comment
Это эта последовательность? oeis.org/A244807   -  person soegaard    schedule 25.03.2017
comment
да, но он по-прежнему делает (n+1) = a(n) + 1, это последовательность последовательностей   -  person 贝壳 - BeiKe    schedule 25.03.2017
comment
Там есть вопрос?   -  person agentp    schedule 26.03.2017


Ответы (1)


Невозможно, чтобы с помощью этого рекуррентного соотношения (a (n+1) = a (n) + 1) можно было определить множество ([0,4,5,6,7,8,0,1,4,5 ,6,7,8,0,4,5,6,7,8] вместо 7, [0,1,2,3,7,8,0,1,2,3,7,8,0,1 ,2,3,4,7,8] для 16), таким образом, отношение a(n+1)=a(n)+1 — это просто числовое отношение, которое определяет Z. Хотя это тривиально, вы можете проверить это по индукции (так что , подтверждающее отношение с 1, a(1), а затем с n+1). Если вы проверите результат и следующие элементы на этой странице движка, вы увидите, что кроме тех, которые вы ввели, следующие являются просто естественной последовательностью... В другом мире этот движок не нашел последовательность для вашего шаблона.

person DvTr    schedule 26.03.2017