Не удалось найти подходящую версию для angular при выполнении команды установки Bower

Это потому, что зависимости, которые вы вводите, требуют разных версий angularJs. Для ее решения сначала найдите подходящую совместимую версию angularJs. Затем вы можете добавить resolutions к объекту в файле bower.json и указать имя и версию компонента для автоматического разрешения конфликта при выполнении команд Bower. Как это:

{
 "name": "test-app",
 "version": "1.1.6",
 "dependencies": {
           "jquery": "2.1.0",
           "jquery-bridget": "*",
     "angular": "1.3.15",
     "json3": "~3.2.6",
     "es5-shim": "~2.1.0",
     "angular-resource": "1.3.15",
     "angular-sanitize": "1.3.15",
     "angular-animate": "1.3.15",
     "angular-cookies": "1.3.15",
     "angular-touch": "1.3.15",
     "angular-moment": "~0.6.2",
     "angular-loading-bar": "0.6.0",
     "angular-masonry": "0.11.0",
     "js-cookie": "2.1.3"
  },
  "devDependencies": {
     "angular-mocks": "1.3.15",
     "angular-scenario": "1.3.15"
  },
  "resolutions": {
     "angular": "1.3.15"
  }
}

Попробуйте выполнить обновление до последней версии angular-moment, например ~0.10.

Вы можете явно указать bower установить конкретную версию зависимости, используя атрибут resolutions. Как это:

"dependencies": {
    "jquery": "2.1.0",
    "jquery-bridget": "*",
    ...
}, 
"resolutions": {
    "angular": "1.4.8",
    ...
}