Минимизация булевой алгебры с использованием только NAND

Кто-нибудь может объяснить, как упрощается логическое выражение на последнем шаге?

Оригинальный вопрос:

Реализуйте X=a´b´d´+b´cd´+a´b´c+a´cd´+abc´+abd+bc´d+ac´d, используя минимальное количество вентилей И-НЕ с двумя входами. Предположим, что доступны двойные входы. Ни один гейт не может быть использован в качестве НЕ.

Изображение решения вопроса


boolean boolean-logic digital-logic boolean-algebra
person Ameer Hamza    schedule 16.04.2017    source источник
comment
Можете ли вы продемонстрировать любые усилия по упрощению самостоятельно?   -  person Scott Hunter    schedule 16.04.2017
comment
Ну я был. Некоторое время пытался разобраться.. предпринял несколько попыток, но безуспешно.   -  person Ameer Hamza    schedule 16.04.2017
comment
У вас есть 16 возможных входных данных. Для скольких из этих входов выход ИСТИНА? И для какого из этих входов? Это было бы началом.   -  person gnasher729    schedule 16.04.2017

Ответы (2)


arrow_upward
0
arrow_downward

Итак, наконец, я понял ответ/логику ответа с помощью друга.

Способ 1:

Используйте распределительный закон, за которым следует теорема консенсуса.

Способ 2:

Используйте для упрощенной версии выше:

xy + ~xz = (x+z)(~x + y)

person Ameer Hamza    schedule 16.04.2017
comment
Это не отвечает на ваш первоначальный вопрос. Где выражение, состоящее исключительно из вентилей NAND2? Обратите внимание, что восемь терминов нельзя упростить дальше. Нарисуйте карту Карно, чтобы убедиться, что термы с тремя переменными нельзя объединить, чтобы сформировать термы с меньшим количеством входных данных. - person Axel Kemper; 17.04.2017

arrow_upward
0
arrow_downward 

[{(a+b) ⊕ (c+d')}' {(a'+b') ⊕ (c'+d)}']'

если бы мы только могли реализовать XNOR без использования NAND как NOT..... грустно

person Muhammad Abdullah    schedule 27.10.2018