Вольфрам альфа, двойной интеграл по графику или области

Я пытаюсь сделать домашнее задание, в котором мне дали домен и двойной интеграл.

Я пытался использовать wolfram alpha или symbolab, чтобы узнать, как это сделать, но я не могу заставить их работать, с wolfram я могу нарисовать домен, но я не знаю, как интегрироваться с этим domain, потому что у меня есть интеграл, который равен ∫∫D( x2 + 5y2 )dxdy, а D — это домен, который у меня есть на графике, поэтому я пытаюсь найти какой-нибудь способ сказать wolfram, что у вас есть этот график и вам нужно вычислить этот интеграл в этой области, но я не знаю как.


integrate area alpha wolfram-mathematica wolframalpha
person set92    schedule 21.04.2017    source источник

Ответы (2)


arrow_upward
2
arrow_downward

Чтобы заставить WolframAlpha интегрировать функцию x ^ 2 + 5y ^ 2 по домену, вы можете использовать нотацию WolframAlpha для интегрирования по внешнему полукругу и вычитания интеграла по внутреннему полукругу.

интегрировать x^2+5 y^2, {x,-4,4},{y,0,sqrt(16-x^2)} - интегрировать x^2+5 y^2, {x,-2, 2}, {у, 0, квадрат (4-x ^ 2)}

ссылка на страницу WolframAlpha

Если вычисления, подобные этому, превышают ограничение длины строки или ограничение времени вычисления, вы можете выполнить их как два отдельных вычисления, а затем вычесть результаты в качестве последнего шага.

person Bill    schedule 22.04.2017

arrow_upward
1
arrow_downward

In:

a = -10;
b = 10;
f = x^2 + 5 y^2;
Integrate[f, x, y] (*Indefinite Integral*)
Integrate[f, {x, a, b}, {y, a, b}] (*Definite Integral*)
Plot3D[f, {x, a, b}, {y, a, b}](*Plot*)

Вне:

(x^3 y)/3 + (5 x y^3)/3
80000
person UnchartedWorks    schedule 22.04.2017
comment
@ set92 разве ты не спрашивал об альфе? - person agentp; 23.04.2017
comment
Это сделано Mathematica. Вопрос имеет теги Mathematica и Alpha. - person UnchartedWorks; 24.04.2017