Я пытаюсь найти собственные значения и собственные векторы сложной матрицы с помощью scipy.sparse.linalg.eigsh, используя его режим инвертирования сдвига. Имея только вещественные числа в матрице, я получаю тот же результат для решателя spicy.linalg.eigh, но при добавлении мнимых частей собственные значения расходятся. Крошечный пример:
import numpy as np
from scipy.linalg import eigh
from scipy.sparse.linalg import eigsh
n = 10
X = np.random.random((n, n)) - 0.5 + (np.random.random((n, n)) - 0.5) * 1j
X = np.dot(X, X.T) # create a symmetric matrix
evals_all, evecs_all = eigh(X)
evals_small, evecs_small = eigsh(X, 3, sigma=0, which='LM')
print(sorted(evals_all, key=abs))
print(sorted(evals_small, key=abs))
Отпечатки в этом случае, например,
[0.041577858515751132, -0.084104744918533481, -0.58668240775486691, 0.63845672501004724, -1.2311727737115068, 1.5193345703630159, -1.8652302423152105, 1.9970059660853923, -2.6414593461321654, 2.8624290667460293]
[-0.017278543470343462, -0.32684893256215408, 0.34551438015659475]
тогда как в реальном случае первые три собственных значения идентичны.
Я знаю, что передаю плотную матрицу разреженному решателю, но это просто пример.
Вероятно, я где-то упускаю что-то очевидное, но я был бы рад, если бы мне подсказали, где искать. Спасибо!
conj().T
, чтобы делать вещи отшельниками. - person percusse   schedule 12.10.2017