Распределение Пуассона

У меня есть распределение Пуассона, похожее на приведенное ниже:

https://i0.wp.com/www.real-statistics.com/wp-content/uploads/2012/11/poisson-distribution-chart.png

Меня попросили найти среднее, а затем три логические группы выше и ниже среднего, всего семь групп.

Если бы это было нормальное распределение, где min было 0, max было 12, а среднее было 6, логические группы могли бы быть: -3: 1 -2: 2,666 -1: 4,333 0: 6 1: 7,666 2: 9,333 3: 11

Но с распределением Пуассона (например, на изображении выше) я бы ожидал, что оно будет больше похоже: -3: 0,625 -2: 1,25 -1: 1,875 0: 2,5 1: 4,25 2: 6,5 3: 10

Есть ли более быстрый способ найти эти точки, чем смотреть на них глазами? Мне нужно сделать это с более чем сотней гистограмм ...

Прошу прощения, если у меня неправильный язык; я впервые делаю что-то подобное.


histogram poisson
person Marshall Gu    schedule 09.02.2018    source источник
comment
Кажется, это лучший вопрос для stats.stackexchange.com   -  person adanot    schedule 09.02.2018
comment
Не знал, что существует, но подойдет в следующий раз!   -  person Marshall Gu    schedule 09.02.2018

Ответы (1)


arrow_upward
1
arrow_downward

Представьте, что вам нужно 7 ящиков, в которых хранятся нужные вам значения.

Для распределения Пуассона среднее значение - это сам lambda, который в вашем случае равен 3. Итак bin[3] = 3

Рассмотрим формулу:

bins = []
for n = min to groups + min: # typically it is 0 to groups - 1
    bins[n] = min + range * n / groups

Теперь вам нужно 2 разных диапазона:

  1. n = от 0 до 2, min = 0, max = 3, диапазон = (3-0) = 3, группы = 3
  2. n = от 4 до 6, min = 3, max = 12, диапазон = (12–3) = 9, группы = 3

Вы можете применить значения в приведенной выше формуле, чтобы получить свои корзины.

HTH. Моя память немного отстала от практики, но я думаю, что в целом идея верна.

Изменить: это может не работать для распределения Пуассона. Пуассон - это распределение дискретного типа, в то время как мое решение работает только для непрерывных распределений. В любом случае я оставлю здесь свой ответ.

person Harsh Gupta    schedule 09.02.2018
comment
Я изменил свой ответ в соответствии с вашим вопросом. Если вам нужен доступ к предыдущему ответу, проверьте историю редактирования. Рад помочь. - person Harsh Gupta; 09.02.2018