прибытие агентов по пуассоновскому процессу

Я пытаюсь добиться прибытия агентов в мою модель в соответствии с пуассоновским процессом. Из данных я знаю, что в среднем в день прибывает 230 агентов (или 9,583 агента в час или 0,1597 в минуту). Теперь в симуляциях мне нужно использовать эту информацию для добавления агентов. Один временной шаг симуляции равен 5 минутам (реального времени) и если считать по данным, то в среднем 0,7986 агентов нужно добавлять в симуляцию каждый временной шаг, чтобы добиться в среднем 230 в день. Но как я мог это сделать? Я не могу использовать 0,7986 на временной шаг, потому что мне нужно целое число для добавления агента. Если я округлю 0,7986 до 1, то я переоценю это.

Понятно, что мы не можем добавлять агента каждый временной шаг, но я понятия не имею, как выбрать временной шаг, в который должен быть добавлен агент. Если я знаю, какой временной шаг мне нужно выбрать для добавления агента, я могу сделать это легко. Кто-нибудь знает, как это сделать в Python? Я попробовал приведенный ниже код, но не могу понять, что это на самом деле

for i in range(1,12): # 1 simulation time step is equal 5min, so this loops covers 1 hour. 
    time=int(random.expovariate(1/0.7986))

Я не очень понимаю приведенный выше код, так как он выдает совсем другие числа. Любая помощь, пожалуйста.


python poisson agent-based-modeling
person HT121    schedule 29.05.2018    source источник

Ответы (1)


arrow_upward
1
arrow_downward

Если прибытия агентов являются процессом Пуассона, то время между прибытиями отдельных агентов имеет экспоненциальное распределение. Это то, что генерирует предоставленный вами код, но он полезен только в том случае, если вы используете непрерывное время с дискретным планированием событий. Используя временной шаг в качестве механизма продвижения по времени, вы на самом деле просто хотите придерживаться распределения Пуассона, регулируя скорость в соответствии с размером интервала временного шага, что вы уже сделали.

import numpy

last_step = 12 * 24   # to simulate one day, for example
rate = 230.0 / last_step
for time_step in range(1, last_step + 1):
    number_of_new_agents = numpy.random.poisson(rate)
    for new_agent_number in range(number_of_new_agents):
        # do whatever you want at this point

Обратите внимание, что number_of_new_agents часто будет равно 0, и в этом случае внутренний цикл будет повторяться ноль раз.

person pjs    schedule 29.05.2018
comment
Спасибо Pjs, спасибо за объяснение и пример кода. Работает идеально! - person HT121; 30.05.2018