Документы: https://material.angular.io/components/tree/overview#nested-tree
Это точно то же самое, что я хочу сделать, но мне нужен родительский узел. Как это сделать по шаблону?
Я думаю примерно так:
<li class="mat-tree-node" (click)="smthingFn(node)">
<button mat-icon-button disabled></button>
{{node.filename}}: {{node.type}}
</li>
smthingFn(node):void {
console.log(node.parent.filename);
}