Как: ограничения матричного неравенства CVXPY

Я пытаюсь сформулировать задачу оптимизации следующим образом:

1. Моя переменная оптимизации x представляет собой матрицу n * n.
2. x должен быть PSD.
3. Он должен быть в диапазоне 0 ‹= x‹ = I. Это означает, что он будет в диапазоне от квадратной матрицы всех нулей до n-мерной единичной матрицы.

Вот что я до сих пор придумал:

import cvxpy as cp
import numpy as np
import cvxopt

x = cp.Variable((2, 2), PSD=True)
a = cvxopt.matrix([[1, 0], [0, 0]])
b = cvxopt.matrix([[.5, .5], [.5, .5]])
identity = cvxopt.matrix([[1, 0], [0, 1]])
zeros = cvxopt.matrix([[0, 0], [0, 0]])

constraints = [x >= zeros, x <= identity]
objective = cp.Maximize(cp.trace(x*a - x * b))
prob = cp.Problem(objective, constraints)
prob.solve()

Это дает мне результат [[1, 0], [0, 0]] как оптимальный x с максимальным следом .5. Но так быть не должно. Потому что я выполнил ту же самую программу в CVX в Matlab и получил матрицу ответов как [[.85, -.35], [-.35, .14]] с оптимальным значением .707. Что правильно.

Я думаю, что моя формулировка ограничений неверна или не соответствует стандартам cvxpy. Как правильно установить ограничения в моей программе?

(Вот моя версия кода для Matlab :)

a = [1, 0; 0, 0];
b = [.5, .5; .5, .5];

cvx_begin sdp

variable x(2, 2) hermitian;

maximize(trace(x*a  - x*b))
subject to
x >= 0;
x <= eye(2);

cvx_end

TIA