Я пытаюсь определить и проверить эту простую функцию, которая суммирует массив. Эта спецификация для массива целых чисел принята WP:
/*@ axiomatic Sum_Int {
logic int sum_int(int *values, integer begin, integer end)
reads values[begin .. (end - 1)];
axiom empty_int:
\forall int *p, integer begin, end; begin >= end
==> sum_int(p, begin, end) == 0;
axiom range_int:
\forall int *p, integer begin, end; begin < end
==> sum_int(p, begin, end) == sum_int(p, begin, end - 1) + p[end - 1];
}
*/
/*@ requires \valid_read(values + (0 .. size - 1));
assigns \nothing;
ensures \result == sum_int(values, 0, size);
*/
int sum_int_array(const int *values, size_t size) {
int sum = 0;
/*@ loop invariant 0 <= index <= size;
loop invariant sum == sum_int(values, 0, index);
loop assigns sum, index;
loop variant size - index;
*/
for (size_t index = 0; index < size; index++) {
sum += values[index];
}
return sum;
}
Но та же спецификация для массива с плавающей запятой не может быть подтверждена WP:
/*@ axiomatic Sum_Real {
logic float sum_real(float *values, integer begin, integer end)
reads values[begin .. (end - 1)];
axiom empty_real:
\forall float *p, integer begin, end; begin >= end
==> sum_real(p, begin, end) == 0;
axiom range_real:
\forall float *p, integer begin, end; begin < end
==> sum_real(p, begin, end) == sum_real(p, begin, end - 1) + p[end - 1];
}
*/
/*@ requires \valid_read(values + (0 .. size - 1));
requires \forall integer i; 0 <= i < size ==> \is_finite(values[i]);
assigns \nothing;
ensures \result == sum_real(values, 0, size);
*/
float sum_float_array(const float *values, size_t size) {
float sum = 0;
/*@ loop invariant 0 <= index <= size;
loop invariant sum == sum_real(values, 0, index);
loop assigns sum, index;
loop variant size - index;
*/
for (size_t index = 0; index < size; index++) {
sum += values[index];
}
return sum;
}
Аксиоматическое определение такое же (и я думаю, что оно должно быть таким же, если оно верное). Единственное отличие - добавленное предварительное условие для массива с плавающей запятой:
requires \forall integer i; 0 <= i < size ==> \is_finite(values[i]);
Я не уверен, что это необходимо. Какой информации здесь не хватает, чтобы WP мог проверить версию с плавающей запятой?
range_real
выполняется с реальной арифметика вместо чисел с плавающей запятой. Если записать результат операции вfloat
, все будет работать нормально. - person Virgile   schedule 29.11.2018