Алгоритм Беллмана-Форда для объяснения отрицательных циклов

Я попытался реализовать алгоритм BF для обнаружения отрицательного цикла.

Я следил за примечаниями лекции, чтобы реализовать алгоритм. Мое решение было следующим:

def belman_ford(s, adj, cost):
    arr_len = len(adj)
    dist_arr = [MAX_VAL]*arr_len
    prev_arr = [None]*arr_len
    dist_arr[s] = 0

    for u in range(arr_len):
        for i, v in enumerate(adj[u]):
            if dist_arr[v] == MAX_VAL:
                break
            if dist_arr[v] > dist_arr[u] + cost[u][i]:
                dist_arr[v] = dist_arr[u] + cost[u][i]
                prev_arr[v] = u


    #detect negative cycle
    for u in range(arr_len):
        for i, v in enumerate(adj[u]):
            if dist_arr[v] == MAX_VAL:
                break
            if dist_arr[v] < dist_arr[u] + cost[u][i]:
                return 1

    return 0


def negative_cycle(adj, cost):
    #write your code here
    return belman_ford(0,adj, cost)

Однако я нашел другое решение, которое помогло мне пройти испытание кодирования.

def negative_cycle(adj, cost):
    distance=[0]*len(adj)
    distance[0] = 0
    for ind in range(len(adj)):
        for u in range(len(adj)):
            for v in adj[u]:
                v_index = adj[u].index(v)
                if distance[v] > distance[u] + cost[u][v_index]:
                    distance[v] = distance[u] + cost[u][v_index]
                    if ind==len(adj) - 1:
                        return 1
    return 0

Я не могу понять логику этого. Почему на самом деле этот оператор if ind==len(adj) - 1 if приводит к обнаружению цикла

В качестве входных данных я получаю список смежности и стоимости