Подогнать сигмовидную кривую в питоне

Спасибо впереди! Я пытаюсь подогнать сигмовидную кривую к некоторым данным, ниже мой код

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

====== some code in between =======

plt.scatter(drag[0].w,drag[0].s, s = 10, label = 'drag%d'%0)
def sigmoid(x,x0,k):
    y = 1.0/(1.0+np.exp(-x0*(x-k)))
    return y
popt,pcov = curve_fit(sigmoid, drag[0].w, drag[0].s)
xx = np.linspace(10,1000,10)
yy = sigmoid(xx, *popt)
plt.plot(xx,yy,'r-', label='fit')
plt.legend(loc='upper left')
plt.xlabel('weight(kg)', fontsize=12)
plt.ylabel('wing span(m)', fontsize=12)
plt.show()

теперь это показывает график ниже, который не очень правильный подходящая кривая - красная внизу

Каковы возможные решения?

Также я открыт для других методов подгонки логистических кривых к этому набору данных.

Спасибо еще раз!


scipy matplotlib sigmoid logistic-regression curve-fitting
person Jimmy Li    schedule 26.01.2019    source источник
comment
Вам нужно включить ====== некоторый промежуточный код ======= чтобы люди могли помочь вам больше   -  person Sheldore    schedule 26.01.2019

Ответы (1)


arrow_upward
4
arrow_downward

Вот пример графического установщика, использующего ваше уравнение с коэффициентом масштабирования амплитуды для моих тестовых данных. Этот код использует генетический алгоритм scipy Differential Evolution для предоставления начальных оценок параметров для curve_fit(), поскольку оценки начальных параметров scipy по умолчанию для всех 1.0 не всегда оптимальны. Scipy-реализация дифференциальной эволюции использует алгоритм латинского гиперкуба для обеспечения тщательного поиска в пространстве параметров, и для этого требуются границы для поиска. В этом примере эти границы взяты из примеров данных, которые я предоставляю, при использовании ваших собственных данных убедитесь, что границы кажутся разумными. Обратите внимание, что диапазоны параметров указать гораздо проще, чем конкретные значения для первоначальных оценок параметров.

пример

import numpy, scipy, matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
from scipy.optimize import differential_evolution
import warnings

xData = numpy.array([19.1647, 18.0189, 16.9550, 15.7683, 14.7044, 13.6269, 12.6040, 11.4309, 10.2987, 9.23465, 8.18440, 7.89789, 7.62498, 7.36571, 7.01106, 6.71094, 6.46548, 6.27436, 6.16543, 6.05569, 5.91904, 5.78247, 5.53661, 4.85425, 4.29468, 3.74888, 3.16206, 2.58882, 1.93371, 1.52426, 1.14211, 0.719035, 0.377708, 0.0226971, -0.223181, -0.537231, -0.878491, -1.27484, -1.45266, -1.57583, -1.61717])
yData = numpy.array([0.644557, 0.641059, 0.637555, 0.634059, 0.634135, 0.631825, 0.631899, 0.627209, 0.622516, 0.617818, 0.616103, 0.613736, 0.610175, 0.606613, 0.605445, 0.603676, 0.604887, 0.600127, 0.604909, 0.588207, 0.581056, 0.576292, 0.566761, 0.555472, 0.545367, 0.538842, 0.529336, 0.518635, 0.506747, 0.499018, 0.491885, 0.484754, 0.475230, 0.464514, 0.454387, 0.444861, 0.437128, 0.415076, 0.401363, 0.390034, 0.378698])


def sigmoid(x, amplitude, x0, k):
    return amplitude * 1.0/(1.0+numpy.exp(-x0*(x-k)))


# function for genetic algorithm to minimize (sum of squared error)
def sumOfSquaredError(parameterTuple):
    warnings.filterwarnings("ignore") # do not print warnings by genetic algorithm
    val = sigmoid(xData, *parameterTuple)
    return numpy.sum((yData - val) ** 2.0)


def generate_Initial_Parameters():
    # min and max used for bounds
    maxX = max(xData)
    minX = min(xData)
    maxY = max(yData)
    minY = min(yData)

    parameterBounds = []
    parameterBounds.append([minY, maxY]) # search bounds for amplitude
    parameterBounds.append([minX, maxX]) # search bounds for x0
    parameterBounds.append([minX, maxX]) # search bounds for k

    # "seed" the numpy random number generator for repeatable results
    result = differential_evolution(sumOfSquaredError, parameterBounds, seed=3)
    return result.x

# by default, differential_evolution completes by calling curve_fit() using parameter bounds
geneticParameters = generate_Initial_Parameters()

# now call curve_fit without passing bounds from the genetic algorithm,
# just in case the best fit parameters are aoutside those bounds
fittedParameters, pcov = curve_fit(sigmoid, xData, yData, geneticParameters)
print('Fitted parameters:', fittedParameters)
print()

modelPredictions = sigmoid(xData, *fittedParameters) 

absError = modelPredictions - yData

SE = numpy.square(absError) # squared errors
MSE = numpy.mean(SE) # mean squared errors
RMSE = numpy.sqrt(MSE) # Root Mean Squared Error, RMSE
Rsquared = 1.0 - (numpy.var(absError) / numpy.var(yData))

print()
print('RMSE:', RMSE)
print('R-squared:', Rsquared)

print()


##########################################################
# graphics output section
def ModelAndScatterPlot(graphWidth, graphHeight):
    f = plt.figure(figsize=(graphWidth/100.0, graphHeight/100.0), dpi=100)
    axes = f.add_subplot(111)

    # first the raw data as a scatter plot
    axes.plot(xData, yData,  'D')

    # create data for the fitted equation plot
    xModel = numpy.linspace(min(xData), max(xData))
    yModel = sigmoid(xModel, *fittedParameters)

    # now the model as a line plot
    axes.plot(xModel, yModel)

    axes.set_xlabel('X Data') # X axis data label
    axes.set_ylabel('Y Data') # Y axis data label

    plt.show()
    plt.close('all') # clean up after using pyplot

graphWidth = 800
graphHeight = 600
ModelAndScatterPlot(graphWidth, graphHeight)
person James Phillips    schedule 26.01.2019