Чистые функции: означает ли отсутствие побочных эффектов всегда одинаковый результат при одинаковых входных данных?

Вот несколько контрпримеров, которые не меняют внешнюю область видимости, но по-прежнему считаются нечистыми:

• function a() { return Date.now(); }
• function b() { return window.globalMutableVar; }
• function c() { return document.getElementById("myInput").value; }
• function d() { return Math.random(); } (что, по общему признанию, изменяет PRNG, но не считается наблюдаемым)

Доступа к непостоянным нелокальным переменным достаточно, чтобы иметь возможность нарушить второе условие.

Я всегда считаю два условия чистоты взаимодополняющими:

• оценка результата не должна влиять на стороннее состояние
• на результат оценки не должно влиять дополнительное состояние

Термин побочный эффект относится только к первому, функции, изменяющей нелокальное состояние . Однако иногда операции чтения также считаются побочными эффектами: когда они являются операциями и также включают запись, даже если их основной целью является доступ к значению. Примерами этого являются генерация псевдослучайного числа, которое изменяет внутреннее состояние генератора, чтение из входного потока, который продвигает позицию чтения, или чтение с внешнего датчика, которое включает команду «выполнить измерение».

«Нормальный» способ сформулировать, что такое чистая функция, заключается в терминах прозрачности ссылок. Функция называется чистой, если она прозрачна по ссылкам.

Ссылочная прозрачность, грубо говоря, означает, что вы можете заменить вызов функции возвращаемым значением или наоборот в любой точке программы без изменения смысла программы.

Так, например, если бы printf языка C был ссылочно прозрачным, эти две программы должны иметь одно и то же значение:

printf("Hello");

а также

5;

и все следующие программы должны иметь одно и то же значение:

5 + 5;

printf("Hello") + 5;

printf("Hello") + printf("Hello");

Поскольку printf возвращает количество записанных символов, в данном случае 5.

Это становится еще более очевидным с void функциями. Если у меня есть функция void foo, то

foo(bar, baz, quux);

должно быть таким же, как

;

т.е. поскольку foo ничего не возвращает, я должен иметь возможность заменить его ничем, не меняя смысла программы.

Таким образом, ясно, что ни printf, ни foo не являются референциально прозрачными и, следовательно, ни один из них не является чистым. На самом деле функция void никогда не может быть ссылочно прозрачной, если только она не является неоперативной.

Я считаю, что с этим определением гораздо проще обращаться, чем с тем, которое вы дали. Это также позволяет вам применять его с любой степенью детализации: вы можете применять его к отдельным выражениям, к функциям, ко всем программам. Это позволяет вам, например, говорить о такой функции:

func fib(n):
    return memo[n] if memo.has_key?(n)
    return 1 if n <= 1
    return memo[n] = fib(n-1) + fib(n-2)

Мы можем проанализировать выражения, из которых состоит функция, и легко сделать вывод, что они не являются ссылочно прозрачными и, следовательно, нечистыми, поскольку они используют изменяемую структуру данных, а именно массив memo. Однако мы также можем посмотреть на функцию и увидеть, что она является ссылочно прозрачной и, следовательно, чистой. Иногда это называется внешняя чистота, то есть функция, которая кажется чистой для внешнего мира, но реализуется нечистой внутри.

Такие функции по-прежнему полезны, потому что в то время как примесь заражает все вокруг себя, внешний чистый интерфейс выстраивает своего рода «барьер чистоты», где примесь заражает только три строки функции, но не просачивается в остальную часть программы. . Эти три строки гораздо легче проанализировать на правильность, чем всю программу.

Мне кажется, что второе условие, которое вы описали, является более слабым ограничением, чем первое.

Позвольте мне привести вам пример, предположим, у вас есть функция для добавления функции, которая также регистрируется в консоли:

function addOneAndLog(x) {
  console.log(x);
  return x + 1;
}

Второе условие, которое вы указали, выполнено: эта функция всегда возвращает один и тот же результат при одинаковых входных данных. Однако это не чистая функция, поскольку она включает побочный эффект ведения журнала на консоль.

Строго говоря, чистая функция — это функция, удовлетворяющая свойству прозрачности ссылок. Это свойство, благодаря которому мы можем заменить приложение-функцию тем значением, которое оно производит, не меняя поведения программы.

Предположим, у нас есть функция, которая просто добавляет:

function addOne(x) {
  return x + 1;
}

Мы можем заменить addOne(5) на 6 в любом месте нашей программы, и ничего не изменится.

Напротив, мы не можем заменить addOneAndLog(x) значением 6 в любом месте нашей программы без изменения поведения, потому что первое выражение приводит к тому, что что-то записывается в консоль, а второе - нет.

Мы рассматриваем любое из этих дополнительных действий, которые выполняет addOneAndLog(x) помимо возврата вывода, как побочный эффект.

Источник случайности может находиться вне системы. Предположим, что часть вашего расчета включает комнатную температуру. Тогда выполнение функции каждый раз будет давать разные результаты в зависимости от случайного внешнего элемента комнатной температуры. Состояние не изменяется при выполнении программы.

Во всяком случае, все, что я могу придумать.

Проблема с определениями FP заключается в том, что они очень искусственны. Каждая оценка/вычисление имеет побочные эффекты для оценщика. Это теоретически верно. Отрицание этого показывает лишь то, что апологеты ФП игнорируют философию и логику: под «оценкой» понимается изменение состояния некоторой разумной среды (машины, мозга и т.п.). Такова природа процесса оценки. Нет изменений - нет "исчислений". Эффект может быть очень заметным: нагрев процессора или его выход из строя, отключение материнской платы при перегреве и так далее.

Говоря о ссылочной прозрачности, следует понимать, что информация о такой прозрачности доступна человеку как создателю всей системы и носителю семантической информации и может быть недоступна для компилятора. Например, функция может прочитать какой-то внешний ресурс, и у нее в сигнатуре будет монада IO, но она все время будет возвращать одно и то же значение (например, результат current_year > 0). Компилятор не знает, что функция всегда будет возвращать один и тот же результат, поэтому функция нечиста, но обладает свойством ссылочной прозрачности и может быть заменена константой True.

Итак, чтобы избежать такой неточности, мы должны различать математические функции и «функции» в языках программирования. Функции в Haskell всегда нечисты, и определение чистоты, относящееся к ним, всегда очень условно: они работают на реальном оборудовании с реальными побочными эффектами и физическими свойствами, что неверно для математических функций. Это означает, что пример с функцией "printf" совершенно некорректен.

Но не все математические функции также чисты: каждая функция, которая имеет t (время) в качестве параметра, может быть нечистой: t содержит все эффекты и стохастический характер функции: в общем случае у вас есть входной сигнал и вы не имеете представления о фактических значениях, это может быть даже шум.

Если первое условие всегда верно, бывают ли случаи, когда второе условие неверно?

Да

Рассмотрим простой фрагмент кода ниже

public int Sum(int a, int b) {
    Random rnd = new Random();
    return rnd.Next(1, 10);
}

Этот код будет возвращать случайный вывод для одного и того же заданного набора входных данных, однако он не имеет никаких побочных эффектов.

Общий эффект обоих пунктов №1 и №2, которые вы упомянули, при объединении означает: В любой момент времени, если функция Sum с тем же i/p заменяется ее результатом в программе, общий смысл программы не меняется. изменить. Это не что иное, как прозрачность ссылок.