Я хочу знать, есть ли функция для вычисления обратного cdf распределения Пуассона? Так что я могу использовать обратный CDF Пуассона для генерации набора случайных чисел, распределенных по Пуассону.
Обратный CDF расстояний Пуассона в Excel
Ответы (1)
A) Обратный CDF распределения Пуассона
Обратный CDF в точке q также называется квантилем q распределения. Для дискретного распределения распределения. обратная CDF в точке q — это наименьшее целое число x, такое что CDF[dist,x]≥q. Распределение Пуассона — это дискретное распределение, которое моделирует количество событий на основе постоянной частоты возникновения. Распределение Пуассона можно использовать как приближение к биномиальному, когда количество независимых испытаний велико, а вероятность успеха мала. Распространенным применением распределения Пуассона является прогнозирование количества событий за определенное время, например, количество автомобилей, прибывающих на пункт взимания платы за 1 минуту.
Формула
Функция массы вероятности (PMF):
среднее значение = λ
дисперсия = λ
Обозначение
Term Description
e base of the natural logarithm
Ссылка: Методы и формулы для обратных интегральных функций распределения
B) Функция Excel: Excel предоставляет следующую функцию для распределения Пуассона:
POISSON(x, μ, cum) где μ = среднее значение распределения, а cum принимает значения TRUE и FALSE.
POISSON(x, μ, FALSE) = значение функции плотности вероятности f(x) при значении x для распределения Пуассона со средним значением μ.
POISSON(x, μ, TRUE)= кумулятивная функция распределения вероятностей F(x) при значении x для распределения Пуассона со средним значением μ.
Excel 2010/2013/2016 предоставляет дополнительную функцию POISSON.DIST, которая эквивалентна POISSON.
Ссылка: Поддержка Office POISSON. Функция РАССТ
C) Excel не предоставляет функцию рабочего листа для обратного распределения Пуассона.
Вместо этого вы можете использовать следующую функцию, предоставляемую пакетом ресурсов Real Statistics. Это бесплатная загрузка для различных версий Excel. POISSON_INV(p, μ) = наименьшее целое число x такое, что POISSON(x, μ, TRUE) ≥ p Обратите внимание, что максимальное значение x равно 1 024 000 000. Значение выше этого указывает на ошибку.
Ссылка: Реальная статистика с использованием Excel
D)
Ссылка на веб-сайт MREXCEL.COM. Приведенный ниже запрос, связанный с вашим вопросом, похоже, связан с вашим вопросом.
Не уверен, что кто-то может помочь с этим. В основном я пытаюсь выяснить, как применить обратную функцию Пуассона в Excel. Итак, на данный момент у меня есть пуассон (значение x, среднее, истинное кумулятивное), и это позволяет мне получить вероятность этого события. В основном я хочу знать, как я могу получить минимальное/максимальное значение x на основе заданной вероятности. Итак, если у меня есть список данных (700 строк), и я хочу выяснить, какое минимальное начальное значение должно быть задано желаемым средним значением, и тот факт, что я хочу, чтобы самое низкое значение было с вероятностью 0,05%. Таким образом, 0,05% = (x, 35, True) найдите x. Я знаю, что могу сделать это с помощью решателя, но я пытаюсь найти способ сделать это по формуле без использования решателя (поскольку мне, возможно, придется использовать это много раз).
Упомянутый здесь код охватывает обратную формулу Пуассона при использовании True в формуле Excel. Он не распространяется на обратную формулу Пуассона при использовании False в формуле Excel.
Re: Reverse Poisson?
Originally Posted by shg
A further mod to accommodate large means:
Code:
Function PoissonInv(Prob As Double, Mean As Double) As Variant
' shg 2011, 2012, 2014, 2015-0415
' For a Poisson process with mean Mean, returns a three-element array:
' o The smallest integer N such that POISSON(N, Mean, True) >= Prob
' o The CDF for N-1 (which is < Prob)
' o The CDF for N (which is >= Prob)
-------Ссылка:> https://www.mrexcel.com/forum/excel-questions/507508-reverse-poisson-2.html>
E) Почему в Excel нет функции POISSON.ОБР?
Обсуждение на веб-странице Referred содержит ссылки на некоторые формулы для расчета связанной информации, необходимой OP.
Вы можете использовать следующее. С помощью среднего значения Пуассона с именем лямбда введите следующее на вновь вставленном рабочем листе.
A1: =IF(ROWS(A$1:A1)<=4*lambda,POISSON(ROWS(A$1:A1)-1,lambda,1))
Заполните A1 до A2: A1000 (в 4 раза больше строк, чем ваше наиболее типичное значение лямбда). Назовите диапазон A1:A1000 POISSON.CDF. Затем используйте формулу
=MATCH(n,POISSON.CDF)-1
для получения результатов функция POISSON.INV(n, lambda). Если вы хотите это для различной лямбда, используйте формулу массива
=MATCH(n,POISSON(ROW($A$1:INDEX($A:$A,4*lambda+1),lambda,1))-1
Надеюсь, это поможет.
person
skkakkar
schedule
13.03.2019
