У меня есть 2-мерная сетка, где центры пикселей находятся на пересечении двух линий половинной сетки, как показано ниже. 
У меня также есть фигура, нарисованная на этой сетке. В моем случае форма представляет собой глиф и описывается сегментами. Каждый сегмент имеет начальную точку, конечную точку и несколько точек вне кривой. Эти отрезки могут быть квадратичными кривыми или линиями. Важно то, что я могу знать точки и функции, составляющие контур фигуры.
Правило принятия решения о том, какие пиксели следует включить, простое: если центр пикселя попадает в контур фигуры, включите этот пиксель. На следующем изображении показан пример применения этого правила. 
Проблема, с которой я столкнулся, связана со сглаживанием. Что я хотел бы сделать, так это вычислить, какой процент площади данного пикселя попадает в контур. В качестве примера на изображении выше я нарисовал красный квадрат вокруг пикселя, который будет на 15% внутри формы.
Цель этого заключалась в том, чтобы затем я мог включить этот пиксель только на 15% и, таким образом, получить более чистые края для окончательного растрового изображения.
Хотя мне удалось найти алгоритмы определения того, попадает ли данная точка в многоугольник (трассировка лучей ), Я не смог найти ничего об этом типе проблемы.
Может ли кто-нибудь указать мне на какие-то алгоритмы для достижения этой цели? Также дайте мне знать, если я собираюсь решить эту проблему неправильно!
