Оптимизация портфеля с CVXpy - CVX101 Boyd

Я работаю над Boyd MOOC, CVX101, я пытаюсь сделать третью домашнюю работу на Python, и у меня есть несколько проблем.

Нам предстоит решить следующую программу

Мы генерируем данные с помощью:

# ---- Data Generation ---- #
np.random.seed(5)
n = 20
# Covariance matrix
S = np.random.rand(n,n)
S = S.T.dot(S)
S = S/np.max(np.abs(np.diag(S)))*.2
S[:,-1] = 0
S[-1,:] = 0

# Uniform weight vector
x_unif = np.ones((n,1)) / n

# Price vector 
pbar = np.ones((n,1))*.03 + np.array(np.append(np.random.rand(n-1,1),0)).reshape((-1,1))*.12

И что я сделал

from cvxpy import quad_form
from cvxpy import sum as cvxsum

x_unconstrained = cp.Variable(n)

constraints = [cvxsum(x_unconstrained) == 1,
               pbar.T * x_unconstrained == x_unif.T * pbar
              ]

obj_3 = cp.Minimize(quad_form(x_unconstrained, S))
prob = cp.Problem(obj_3, constraints)
prob.solve()

print("status:", prob.status)
print("optimal value", prob.value)
print("optimal var", x_unconstrained.value)

Это результат, который я получил

status: infeasible
optimal value inf
optimal var None

В качестве побочного примечания у меня есть решение в Matlab

simple_portfolio_data;
%% part i
%minimum-risk unconstrained portfolio
%with same expected return as uniform
%allocation
cvx_begin
cvx_quiet(true)
variable x_unconstrained(n)
minimize(quad_form(x_unconstrained,S))
subject to
sum(x_unconstrained)==1;
pbar’*x_unconstrained==x_unif’*pbar;
cvx_end