Библиотека пула соединений JDBC, которая может хорошо обрабатывать соединения, которые часто простаивают?

Допустим, есть этот код, который находится на стороне сервера:

class Foo {
    void doSomething() {
        try (Connection c = dataSource.getConnection()) {
            executeSQL(c);
            externalApiCall(); // this can be slow
            executeSQL(c);
        }
    }
}

Проблема здесь в том, что externalApiCall() может быть очень медленным, и он держит много соединений с базой данных открытыми (даже если они не используются), и это может привести к исчерпанию максимального количества соединений. Это будет вредно для других частей моего приложения, которые не зависят от какого-либо внешнего API, и я хочу этого избежать.

Приведенный выше код упрощен, и на самом деле я использую что-то вроде ServletFilter, который помещает Connection в ThreadLocal при получении http-запроса, поэтому сложно изменить общий механизм, открывающий Connection в начале бизнес-логики.

Итак, мой вопрос: есть ли какая-нибудь хорошая библиотека пула соединений, оболочка или что-то, что может хорошо справиться с такой ситуацией? Например, что-то, что открывает реальное соединение с базой данных только при создании объекта Statement и затем автоматически закрывает соединение при закрытии Statement. В настоящее время я использую Tomcat DBCP.