Как настроить Angular Material Chip Contol с реактивными формами

Попробуйте установить formControlName на уровне <mat-chip-list>.

В вашем шаблоне установите ngFor для перебора контрольного значения courseIds

<mat-form-field>
    <mat-chip-list #chipList formControlName="courseIds">
        <mat-chip *ngFor="let cid of form.get('courseIds').value" (removed) = "...">
            {{cid}}
        </mat-chip>

        <input matInput
            [matChipInputFor]="chipList" 
            placeholder="Ids" 
            (matChipInputTokenEnd)="add($event)">
    </mat-chip-list>
</mat-form-field>

Затем в своем компоненте создайте группу форм с начальными значениями для courseIds, если они есть, иначе используйте пустой массив [] (поскольку чипы отображают массив, а не строку). В вашей функции add() и remove() добавьте и удалите значения из courseIds контрольного значения соответственно.

form: FormGroup;

ngOnInit() {
    this.form = new FormGroup({
        name: new FormControl("", [Validators.required]),
        courseIds: new FormControl([], Validators.required)
    });
}

add() {
    ...

    // Add new input to courseIds control value
    this.courseIds.value.push(value);

    this.courseIds.updateValueAndValidity();
}

remove() {
    ...

    // Remove element from control value array
    this.courseIds.value.splice(index, 1);    // where index = index of removed element

    this.courseIds.updateValueAndValidity();
}

// use getter method to access courseIds control value easily
get courseIds() { 
    return this.form.get('courseIds');
}

При объединении FormArrays с nash11 его ответ не сработает. У меня была проблема, когда я редактировал другой formArray в той же группе форм, изменения в списке мат-чипов терялись.

Поэтому вот мое решение, как использовать управление микросхемой материала с реактивными формами + массивом форм.

https://stackblitz.com/edit/angular-9gjwo4-h4f9ux?file=app/chips-input-example.ts

микросхемы-input-example.html:

<form [formGroup]="form">

    <mat-form-field class="example-chip-list">
        <mat-chip-list #chipList aria-label="Fruit selection" formArrayName="fruits">
            <mat-chip *ngFor="let fruit of fruitControls.value" [selectable]="selectable" [removable]="removable"
                (removed)="remove(fruit)">
                {{fruit}}
                <mat-icon matChipRemove *ngIf="removable">cancel</mat-icon>
            </mat-chip>
            <input placeholder="New fruit..."
           [matChipInputFor]="chipList"
           [matChipInputSeparatorKeyCodes]="separatorKeysCodes"
           [matChipInputAddOnBlur]="addOnBlur"
           (matChipInputTokenEnd)="add($event)">
  </mat-chip-list>
    </mat-form-field>
</form>

чипы-input-example.ts

import { COMMA, ENTER } from "@angular/cdk/keycodes";
import { Component } from "@angular/core";
import { MatChipInputEvent } from "@angular/material/chips";
import {
  FormControl,
  FormGroup,
  FormGroupDirective,
  NgForm,
  Validators,
  FormBuilder,
  FormArray
} from "@angular/forms";

/**
 * @title Chips with input
 */
@Component({
  selector: "chips-input-example",
  templateUrl: "chips-input-example.html",
  styleUrls: ["chips-input-example.css"]
})
export class ChipsInputExample {
  visible = true;
  selectable = true;
  removable = true;
  addOnBlur = true;
  readonly separatorKeysCodes: number[] = [ENTER, COMMA];
  form: FormGroup;

  constructor(private fb: FormBuilder) {
    this.form = this.fb.group({
      fruits: this.fb.array(["Lemon", "Lime", "Apple"], Validators.required)
    });
  }

  get fruitControls(): FormArray {
    return this.form.controls.fruits as FormArray;
  }

  add(event: MatChipInputEvent): void {
    const input = event.input;
    const value = event.value;

    // Add our fruit
    if ((value || "").trim()) {
      this.fruitControls.push(this.fb.control(value));
    }

    // Reset the input value
    if (input) {
      input.value = "";
    }
  }

  remove(fruit: string): void {
    const index = this.fruitControls.value.indexOf(fruit);
    if (index >= 0) {
      this.fruitControls.removeAt(index);
    }
  }
}