... но когда я набираю это, мне складывается цена за все сообщения, и мне нужны только те, которые искали

Это потому, что в вашем представлении есть такая строка:

<th> ... {{ Auth::user()->posts()->sum('cijena') }} ... </th>

Это выполняет другой запрос напрямую, чтобы получить общую сумму cijena. Таким образом, независимо от того, ограничиваете ли вы свои результаты или нет, вывод будет в одном и том же значении. Этот другой запрос имеет какое-либо влияние на остальные запрашиваемые значения.

Что вы можете сделать, так это вычислить это значение в основном запросе и вернуть его в представление:

Route::post('/search', function () {
    $q = Input::get('q');
    $posts = auth()->user()->posts()->where('ime', 'LIKE', '%' . $q . '%')->get();

    if (count($posts) > 0)
    {
        $sum = $posts->sum('cijena'); // <---

        return view('search')->withDetails($posts)->withTotal($sum);
    }   //                                        ^^^^^^^^^^^^^^^^^
    else
    {
        return view('search')->withMessage('Your error message goes here!');
    }
});

Итак, теперь у вас будет доступ к дополнительной переменной $total в вашем файле лезвия:

<th> ... {{ $total) }} ... </th>

Кроме того, нет необходимости определять два маршрута для одной и той же операции, вы можете сократить все это одним простым методом. Кроме того, вы не должны выполнять запросы из внешнего интерфейса. Сделайте следующее:

# web.php

Route::get('/search', 'PagesController@search');

Затем в вашем контроллере:

# PageController.php

use Illuminate\Http\Request;

// ...

public function search(Request $request)
{
    $posts = auth()
        ->user()
        ->posts()
        ->when($request->has('q'), function ($q) { // first check if there is a query
            return $q->where('ime', 'LIKE', '%' . request('q') . '%'); // if so, apply filter
        })
        ->get();

    if (count($posts) > 0) // checking if there is enough posts..
    {
        $sum = $posts->sum('cijena'); // if so get the sum of 'cijena'

        return view('search')->withDetails($posts)->withTotal($sum);
    }   //                                         ^^^^^^^^^^^^^^^^
    else
    {
        return view('search')->withMessage('Your error message goes here!');
    }
}

Обновлять

Это строка, которая вызывает ошибку:

<p class="searchp">Rezultati vaše pretrage <b> {{$q}} </b>: </p>

Это потому, что я не включил переменную $q. Просто добавьте его в свой ответ, если он вам понадобится:

// ...
return view('search')->withDetails($posts)->withTotal($sum)->with('q', request('q'));
// ...