Вычесть среднее значение из многомерного Numpy-массива

В настоящее время я изучаю вещание в Numpy и в книге, которую читаю (Python for Data Analysis by Wes McKinney автор упомянул следующий пример, чтобы "унизить" двумерный массив:

import numpy as np

arr = np.random.randn(4, 3)
print(arr.mean(0))
demeaned = arr - arr.mean(0)
print(demeaned)
print(demeand.mean(0))

Что фактически приводит к тому, что массив demeaned имеет среднее значение 0.

У меня возникла идея применить это к трехмерному массиву, похожему на изображение:

import numpy as np

arr = np.random.randint(0, 256, (400,400,3))
demeaned = arr - arr.mean(2)

Что, конечно же, не удалось, потому что, согласно правилу вещания, конечные размеры должны совпадать, а здесь это не так:

print(arr.shape)  # (400, 400, 3)
print(arr.mean(2).shape)  # (400, 400)

Теперь я заставил его работать в основном, вычитая среднее значение из каждого отдельного индекса в третьем измерении массива:

demeaned = np.ones(arr.shape)

for i in range(3):
    demeaned[...,i] = arr[...,i] - means

print(demeaned.mean(0))

На данный момент возвращаемые значения очень близки к нулю, и я думаю, что это ошибка точности. Я действительно прав с этой мыслью или есть еще одна оговорка, которую я пропустил?

Кроме того, это не кажется самым чистым, самым «numpy» способом достичь того, чего я хотел достичь. Есть ли функция или принцип, который я могу использовать для улучшения кода?