Как упростить отрицательную СОП до СОП?

У меня есть следующее логическое выражение:

![ (ab!cd) + (!a!b!cd) + (!a!b!c!d) + (a!b!cd) + (!a!bcd) + (a!bcd) + (abcd) + (a!b!c!d)]

Обратите внимание, что это каноническая СОП, но она отрицается.

Моим первым логическим шагом к упрощению было бы применение закона Де Моргана, но это даст мне POS.

Есть ли другой способ упростить это и получить СОП?


person Danny Sandi    schedule 01.03.2020    source источник
comment
Возьмите другие 8 комбинаций отрицательных / неотрицательных переменных. Их дизъюнкция будет (канонической) СОП.   -  person Stanislav Kralin    schedule 03.03.2020


Ответы (1)


Вы можете визуализировать свое выражение, используя карту Карно:

введите здесь описание изображения

Перевод трех блоков приводит к упрощенной сумме произведений:

c!d + b!d + !ab

Каждый из восьми членов в квадратных скобках соответствует одной 0 ячейке на карте. Остальные восемь ячеек имеют значение 1 из-за внешнего отрицания.

person Axel Kemper    schedule 01.03.2020
comment
Это правильный ответ, карта Карно. Спасибо за вашу помощь. - person Danny Sandi; 02.03.2020