onbeforeunload не срабатывает при разгрузке

Вы должны обернуть его... попробуйте вместо этого:

window.onbeforeunload = function(){alert('onbeforeunload')};

изменить это:

window.onbeforeunload = alert('onbeforeunload');

к этому

window.onbeforeunload = function () {alert('onbeforeunload');}

onbeforeunload принимает ссылку на функцию, по которой она сработает перед выгрузкой. Технически вы назначаете возвращаемое значение функции, поскольку alert срабатывает, когда встречается на странице.