Python Scipy: интерполяция RBF дает неверный результат

Я думаю, что есть проблема с данными, и ваш прогноз может быть немного оптимистичным. Чтобы убедиться в этом, я использовал KrigingAlgorithm. чтобы получить как значение, так и доверительный интервал. Более того, я нанес данные на график, чтобы получить представление о ситуации.

Во-первых, я превратил данные в полезный массив Numpy:

import openturns as ot
import numpy as np
data = [
    732018,  2.501,   95.094,
    732018,  3.001,   91.658,
    732018,  3.501,   89.164,
    732018,  3.751,   88.471,
    732018,  4.001,   88.244,
    732018,  4.251,   88.53,
    732018,  4.501,   89.8,
    732018,  4.751,   90.66,
    732018,  5.001,   92.429,
    732018,  5.251,   94.58,
    732018,  5.501,   97.043,
    732018,  6.001,   102.64,
    732018,  6.501,   108.798,
    732079,  2.543,   94.153,
    732079,  3.043,   90.666,
    732079,  3.543,   88.118,
    732079,  3.793,   87.399,
    732079,  4.043,   87.152,
    732079,  4.293,   87.425,
    732079,  4.543,   88.643,
    732079,  4.793,   89.551,
    732079,  5.043,   91.326,
    732079,  5.293,   93.489,
    732079,  5.543,   95.964,
    732079,  6.043,   101.587,
    732079,  6.543,   107.766,
    732170,  2.597,   95.394,
    732170,  3.097,   91.987,
    732170,  3.597,   89.515,
    732170,  3.847,   88.83,
    732170,  4.097,   88.61,
    732170,  4.347,   88.902,
    732170,  4.597,   90.131,
    732170,  4.847,   91.035,
    732170,  5.097,   92.803,
    732170,  5.347,   94.953,
    732170,  5.597,   97.414,
    732170,  6.097,   103.008,
    732170,  6.597,   109.164,
    732353,  4.685,   91.422,
]
dimension = 3
array = np.array(data)
nrows = len(data) // dimension
ncols = len(data) // nrows
data = array.reshape((nrows, ncols))

Затем я создал Sample с данными, масштабируя a, чтобы упростить вычисления.

x = ot.Sample(data[:, [0, 1]])
x[:, 0] /= 1.e5
y = ot.Sample(data[:, [2]])

Создать метамодель кригинга очень просто с помощью тренда ConstantBasisFactory и модели ковариации SquaredExponential.

inputDimension = 2
basis = ot.ConstantBasisFactory(inputDimension).build()
covarianceModel = ot.SquaredExponential([0.1]*inputDimension, [1.0])
algo = ot.KrigingAlgorithm(x, y, covarianceModel, basis)
algo.run()
result = algo.getResult()
metamodel = result.getMetaModel()

Затем метамодель кригинга можно использовать для прогнозирования:

a = 732107 / 1.e5
b = 4.92
inputPrediction = [a, b]
outputPrediction = metamodel([inputPrediction])[0, 0]
print(outputPrediction)

Это печатает:

95.3261715192566

Это не соответствует вашему прогнозу и имеет меньшую амплитуду, чем прогноз RBF.

Чтобы увидеть это более четко, я создал график данных, метамодель и точку для прогнозирования.

graph = metamodel.draw([7.320, 2.0], [7.325,6.597], [50]*2)
cloud = ot.Cloud(x)
graph.add(cloud)
point = ot.Cloud(ot.Sample([inputPrediction]))
point.setColor("red")
graph.add(point)
graph.setXTitle("a")
graph.setYTitle("b")

Получается следующая графика:

Вы видите, что справа есть выброс: это последняя точка в таблице. Точка, которую необходимо предсказать, выделена красным цветом в левом верхнем углу графика. В окрестности этой точки слева направо мы видим, что кригинг увеличивается с 92 до 95, затем снова уменьшается. Это вызвано очень высокими значениями (близкими к 100) в верхней части домена.

Затем я вычисляю доверительный интервал прогноза кригинга.

conditionalVariance = result.getConditionalMarginalVariance(
    inputPrediction)
sigma = np.sqrt(conditionalVariance)
[outputPrediction - 2 * sigma, outputPrediction + 2 * sigma]

Это производит:

[84.26731758315441, 106.3850254553588]

Следовательно, ваш прогноз 90,79 содержится в 95% доверительном интервале, но с достаточно высокой неопределенностью.

Исходя из этого, я бы сказал, что кубический RBF преувеличивает изменения в данных, приводя к довольно высокому значению.