Как написать подпрограмму для начального условия в нелинейном уравнении Шредингера, которое зависит от x

Я решаю нелинейное уравнение Шрёдингера пошаговым методом Фурье: i df/dz+1/2* d^2f/dX^2+|f|^2*f=0

используя начальное условие: f=q*exp(-(X/X0)^24).

Но я должен использовать условие, что q=1 для |x|‹1, иначе q=0. Итак, я пишу следующую подпрограмму (фрагмент кода с поперечной переменной) для поперечной переменной x:

   fs=120;
   N_fx=2^11; %number of points in frequency domain
   dX=1/fs;
   N_X=N_fx;
   X=(-(N_X-1)/2:(N_X-1)/2)*dX;
   X0=1;
   Xn=length(X);

   for m=1:Xn
   Xnn=Xn/8;
   pp=m;
   if pp>3*Xnn && pp<5*Xnn
   q=1.0;
   f=q*exp(-(X/X0).^24);
   else  
   f=0;
   end
   end

Но кажется, что «f» ошибается, и это вектор 1 на 2048 со всеми нулевыми элементами. Я не получаю ожидаемого результата. Если моим начальным условием является только f=q*exp(-(X/X0).^24), q=1, это просто, но с приведенным выше условием (q=1 для |x|‹1, иначе q =0) что мне нужно сделать? Любая помощь будет высоко ценится. Заранее спасибо.


for-loop matlab algorithm pde nonlinear-equation
person Miracles    schedule 12.09.2020    source источник
comment
Капитал X и X0 в f=q*exp(-(x/x0).^24); ?   -  person Giogre    schedule 12.09.2020
comment
Также в кодовом бите предпоследняя строка имеет строчные буквы x и x0. Возможно, это источник ошибки.   -  person Giogre    schedule 12.09.2020
comment
Да, ты прав. Я исправил это. Мой вопрос заключается в том, как решить NLSE с начальным условием, которое зависит от пространственной протяженности (q=1 для |x|‹1, иначе q=0). Как написать условие в матлабе? Благодарность   -  person Miracles    schedule 12.09.2020

Ответы (1)


arrow_upward
1
arrow_downward

MWE, это 0 < [f(867) : f(1162)] <= 1:

fs=120;
N_fx=2^11; %number of points in frequency domain
dX=1/fs;
N_X=N_fx;
X=(-(N_X-1)/2:(N_X-1)/2)*dX;
X0=1;
Xn=length(X);
f = zeros(1,Xn);  % new: preallocate f size and initialise it to 0

for m=1:Xn
    Xnn=Xn/8;
    if m>3*Xnn && m<5*Xnn
   %if abs(X(m)) < 1   %alternative to line above
        q=1.0;
        % error was here below: you overwrote a 1x1 f at each iteration
        f(m)=q*exp(-(X(m)/X0).^24);   
    else
        f(m)=0;
    end
end
person Giogre    schedule 12.09.2020
comment
@Чудеса: if abs(X(m)) < 1 может дать более точные результаты - person Giogre; 13.09.2020