python: пользовательская сортировка: не чисто лексикографическая, а обратная и самая короткая общая сначала

Фон

Я хочу отсортировать наоборот, но не строго лексикографически, и тогда это становится еще более странным..: P

Причина в том, что проприетарное программное обеспечение анализирует каталоги именно так, как я здесь описываю, и я хочу скопировать это поведение.

Требования (в таком порядке)

1. оба: совместимы с python2 и python3
2. Обратный лексикографический
3. самый короткий общий первый

Пример данных

Ниже приведен пример (случайно упорядоченных) входных данных для этого скрипта Python:

IA-test-PROD-me
ia-test-prod-me
ia-test-me-staging
ia-test-me
ia-test-STAGING-me
IA-test-me
IA-test-me-staging
ia-test-me-prod
IA-test-me-STAGING
IA-test-me-prod
IA-test-me-PROD
IA-test-STAGING-me

Как это должно выглядеть

Я храню это в списке, и мне нужно отсортировать его, чтобы он выглядел в конце так:

ia-test-me
ia-test-prod-me
ia-test-me-staging
ia-test-me-prod
ia-test-STAGING-me
IA-test-me
IA-test-me-staging
IA-test-me-prod
IA-test-me-STAGING
IA-test-me-PROD
IA-test-STAGING-me
IA-test-PROD-me

Код

Насколько я понял, sort() и sorted() - это стабильные функции, которые сортируются лексикографически. Но поскольку мне нужно выполнить все вышеперечисленные требования, я застрял на месте.

def sortLexo(input_list):
    words = input_list.split()
    words.sort(reverse=True)
 
    for i in words:
        print(i)

Проблема в том, что одного sort() + reverse=True недостаточно, так как он не выполняет требование 3 (сначала самое короткое):

           <-------------. should be placed here
ia-test-prod-me          |
ia-test-me-staging      /|\
ia-test-me-prod          |
ia-test-me    -------> wrong
ia-test-STAGING-me
           <--------------- should be placed here
IA-test-me-staging        |
IA-test-me-prod          /|\
IA-test-me-STAGING        |
IA-test-me-PROD           |
IA-test-me    --------> wrong
IA-test-STAGING-me
IA-test-PROD-me

Я играл с groupby для сортировки по длине, но ничего не получаю (мой python kl не такой глубокий) .. :(

Я думаю, это очень легко сделать для тех, кто хорошо знает, как python ... любая помощь приветствуется!