Почему мой решатель судоку возвращает пустую сетку судоку?

Я пытаюсь создать свой собственный решатель судоку в Python, но он возвращает пустую сетку судоку.

Я попытался визуализировать свой код на pythontutor, чтобы увидеть, что не так, но числа в первой строке правильные.

Поэтому я не знаю, почему он возвращает пустую сетку. Под пустой сеткой я подразумеваю, что она возвращает ту же самую сетку, что и в начале. 0 не заменяются числами.

Вот мой код:

board = [
        [7, 8, 0, 4, 0, 0, 1, 2, 0],
        [6, 0, 0, 0, 7, 5, 0, 0, 9],
        [0, 0, 0, 6, 0, 1, 0, 7, 8],
        [0, 0, 7, 0, 4, 0, 2, 6, 0],
        [0, 0, 1, 0, 5, 0, 9, 3, 0],
        [9, 0, 4, 0, 6, 0, 0, 0, 5],
        [0, 7, 0, 3, 0, 0, 0, 1, 2],
        [1, 2, 0, 0, 0, 7, 4, 0, 0],
        [0, 4, 9, 2, 0, 6, 0, 0, 7]
    ]

def valid(row, col, number):
    global board
    for i in range(0,9):
        if board[row][i]==number:
            return False
    
    for i in range(0,9):
        if board[i][col]==number:
            return False
    
    col_start = (col//3)*3
    row_start = (row//3)*3 

    for r in range(0, 3):
        for c in range(0, 3):
            if board[row_start+r][col_start+c]==number:
                return False
    return True

def solve_sudoku():
    global board
    for row in range(9):
        for col in range(9):
            if board[row][col]==0:
                for number in range(1,10):
                    if valid(row, col, number):
                        board[row][col] = number
                        solve_sudoku()
                        board[row][col] = 0
                return False


print(board)
solve_sudoku()
print(board)