Что не так с моим объявлением типа quickCheck?

Я накручиваю свою собственную elem функцию под названием elem'

elem' :: (Eq a) => a -> [a] -> Bool
elem' n ys = foldl (\acc p -> if (p == n) then True else False) False ys

Кажется, работает, но я хочу быстро проверить это в GHCi, поэтому import Test.QuickCheck

verboseCheck (\a -> (\xs ->( (elem' a xs) == (elem a xs)) ) )

Без объявления типа в тестовой функции он проверяет нормально, но это потому, что он проверяет только нулевые входы.

Что-то не так с моим объявлением типа для тестовой функции:

verboseCheck (\a->(\xs->((elem' a xs)==(elem a xs))) :: Int->[Int]->Bool)
verboseCheck (\a->(\xs->((elem' a xs)==(elem a xs))) :: Char->[Char]->Bool)

Ошибка для первого:

• Couldn't match expected type ‘[Int] -> Bool’
                  with actual type ‘Bool’
    • Possible cause: ‘(==)’ is applied to too many arguments
      In the expression: ((elem' a xs) == (elem a xs))
      In the expression:
          (\ xs -> ((elem' a xs) == (elem a xs))) :: Int -> [Int] -> Bool
      In the first argument of ‘verboseCheck’, namely
        ‘(\ a
            -> (\ xs -> ((elem' a xs) == (elem a xs))) ::
                 Int -> [Int] -> Bool)’

<interactive>:258:39: error:
    • Couldn't match expected type ‘[()]’ with actual type ‘Int’
    • In the second argument of ‘elem'’, namely ‘xs’
      In the first argument of ‘(==)’, namely ‘(elem' a xs)’
      In the expression: ((elem' a xs) == (elem a xs))

<interactive>:258:54: error:
    • Couldn't match expected type ‘[()]’ with actual type ‘Int’
    • In the second argument of ‘elem’, namely ‘xs’
      In the second argument of ‘(==)’, namely ‘(elem a xs)’
      In the expression: ((elem' a xs) == (elem a xs))