Код C для подсчета количества битов «1» в беззнаковом символе

Тот же код будет работать для беззнакового символа. Перебрать все биты, проверяя их. См. это.

const unsigned char oneBits[] = {0,1,1,2,1,2,2,3,1,2,2,3,2,3,3,4};

unsigned char CountOnes(unsigned char x)
{
    unsigned char results;
    results = oneBits[x&0x0f];
    results += oneBits[x>>4];
    return results
}

Имейте массив, который знает количество битов от 0 до 15. Добавьте результаты для каждого полубайта.

HACKMEM имеет этот алгоритм в 3 операциях (примерно переведенный на C) :

bits = (c * 01001001001ULL & 042104210421ULL) % 017;

(ULL для принудительной 64-битной арифметики. Это необходимо, но едва ли... для этого вычисления требуются 33-битные целые числа.)

На самом деле, вы можете заменить вторую константу на 042104210021ULL, так как вы считаете только 8 бит, но это выглядит не так хорошо симметрично.

Как это работает? Думайте о c побитово и помните, что (a + b) % c = (a % c + b % c) % c и (a | b) == a + b и только если (a & b) == 0.

  (c * 01001001001ULL & 042104210421ULL) % 017
  01   01001001001                01         1
  02   02002002002       02000000000         1
  04   04004004004          04000000         1
 010  010010010010            010000         1
 020  020020020020               020         1
 040  040040040040      040000000000         1  # 040000000000 == 2 ** 32
0100 0100100100100        0100000000         1
0200 0200200200200           0200000         1

Если у вас нет 64-битной арифметики, вы можете разбить c на части и выполнить каждую половину, выполнив 9 операций. Для этого требуется всего 13 бит, поэтому будет работать 16- или 32-битная арифметика.

bits = ((c & 017) * 0421 & 0111) % 7 + ((c >> 4) * 0421 & 0111) % 7;

(c * 0421 & 01111) % 7
 1   0421      01    1
 2  01042   01000    1
 4  02104    0100    1
 8  04210     010    1

Например, если c == 105 == 0b11001001,

c == 0100
   |  040
   |  010
   |   01 == 0151
* 01001001001001ULL == 0100100100100
                     |  040040040040
                     |  010010010010
                     |   01001001001 == 0151151151151
& 0421042104210421ULL ==  0100000000
                       | 04000000000
                       |      010000
                       |          01 ==   04100010001
% 017                                == 4

c & 017      ==            8 | 1           ==                   011
011 * 0421   ==     8 * 0421 | 1 * 0421    == 04210 | 0421 == 04631
04631 & 0111 == 04210 & 0111 | 0421 & 0111 ==   010 | 01   ==   011
011 % 7      == 2

c >> 4       ==            4 | 2            ==                     06
06 * 0421    ==     4 * 0421 | 2 * 0421     == 02104 | 01042 == 03146
03146 & 0111 == 02104 & 0111 | 01042 & 0111 ==  0100 | 01000 == 01100
01100 % 7    == 2

2 + 2 == 4

См. страницу хаков с битами: http://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html#CountBitsSetKernighan

для этого есть много хороших решений.

Кроме того, эта функция в простейшей реализации довольно тривиальна. Вы должны найти время, чтобы узнать, как это сделать.

Для целого числа размером с беззнаковый символ вы получаете лучшую производительность, используя небольшую таблицу поиска.

Я знаю, о каких алгоритмах подсчета населения вы говорите. Они работают, выполняя арифметические действия над несколькими словами, меньшими, чем целое число, хранящееся в регистре.

Этот метод называется SWAR (http://en.wikipedia.org/wiki/SWAR). .

Для получения дополнительной информации я предлагаю вам посетить веб-сайт хакерского восторга: www.hackersdelight.org. У него есть пример кода, и он написал книгу, в которой подробно объясняются эти трюки.

Как уже было сказано, стандартные способы подсчета битов также работают с беззнаковыми символами.

Пример:

    unsigned char value = 91;
int bitCount = 0;
while(value > 0)
{
    if ( value & 1 == 1 ) 
        bitCount++;
    value >>= 1;
}

unsigned char - это "число" точно так же, как 32-битное число с плавающей запятой или целое число является "числом", то, что компилятор считает, что они представляют, - это то, что меняется.

если вы представляете char как его биты:

01010011 (8 бит);

вы можете подсчитать установленные биты, выполнив следующие действия:

возьмите значение, скажем, x, и возьмите x% 2, остаток будет либо 1, либо 0. то есть, в зависимости от порядка байтов char, самый левый или правый бит. накапливаем остаток в отдельной переменной (это будет результирующее количество установленных битов).

затем >> (правый сдвиг) 1 бит.

повторять до тех пор, пока не будет сдвинуто 8 бит.

код c должен быть довольно простым для реализации из моего псевдокода, но в основном

public static int CountSetBits(char c)
{
    int x = 0;
    int setBits = 0;
    while (x < 7)
    {
       setBits = setBits + c % 2;
       c = c >> 1;
       x = x + 1;
    }
}

основываясь на сообщении Ephemient, у нас есть 8-битная версия без разветвлений. Это шестнадцатеричное выражение.

typedef unsigned char       UINT8;
typedef unsigned short      UINT16;
typedef unsigned long long  UINT64;
int hammingWeight8( const UINT8& c)
{
    return ( c* 0x8040201ULL & 0x11111111)%0xF;
}

Примените его дважды, у нас есть 16-битная версия, которая требует 9 операций.

int hammingWeight16( const UINT16& c)
{
    return ((c & 0xFF)* 0x8040201ULL & 0x11111111)%0xF + 
             ((c >> 8)* 0x8040201ULL & 0x11111111)%0xF;
}

Здесь я пишу вариант 16-битной версии, для которой нужны 64-битные регистры и 11 операций. Вроде не лучше предыдущего, но просто использует 1 операцию по модулю.

int hammingWeight16( const UINT16& c)
{
    UINT64  w;
    w= (((( c* 0x8000400020001ULL)>> 3) & 0x1111111111111111)+14)%0xF;
    return (c!=0)*(w+1+(c==0xFFFF)*15);
}