какова длина языка, содержащего эпсилон?

1, у меня есть NFA, который может распознавать два слова: «аа» и «эпсилон». Таким образом, язык L1, который распознает этот NFA, представляет собой набор {aa, epsilon}. Какова длина этого языка? |L1| = 1? или |L1| = 2?

2. Предположим, у меня есть другой NFA, который может распознавать одно слово «аа». Таким образом, язык L будет набором {aa}. В формальном языке эпсилон принадлежит каждому языку. Таким образом, на самом деле L2 содержит эпсилон, то есть множество {aa, эпсилон} Так какова длина этого языка L2? 1 или 2?

Спасибо


person Meng    schedule 17.08.2011    source источник
comment
Этот вопрос был бы закрыт там как слишком элементарный. Может быть, они возьмут его на математике?   -  person Patrick87    schedule 17.08.2011
comment
Ага, я не знаю, что они хотели бы сделать и где они хотели бы взять. Поскольку я не могу найти ответ в Google, я просто задал этот простой вопрос здесь. Надеюсь, это не будет беспокоить других.   -  person Meng    schedule 17.08.2011
comment
Упс, неправильно понял~ Определенно этот вопрос был бы близок в cstheory.stackexchange.com, потому что он слишком элементарный.   -  person Meng    schedule 17.08.2011


Ответы (1)


  1. Длина языка — это мощность множества. Кардинальность относится к тому, сколько элементов содержит набор. L1 содержит две строки. Следовательно...

  2. Не каждый язык содержит эпсилон. Вы, вероятно, думаете о «пустом наборе», который отличается от «эпсилон», «пустой строки». Размер пустого множества равен нулю, и это подмножество L2. Набор, содержащий только эпсилон, имеет размер один и не является подмножеством L2. L2 содержит одну строку, поэтому ее длина...

person Patrick87    schedule 17.08.2011
comment
Спасибо за ответ. Я тоже так думаю, но не могу убедиться. Это очень поможет - person Meng; 17.08.2011
comment
Я думаю, вы поняли, что я имею в виду. Прежде чем опубликовать свой вопрос, я уже думал об этом, но просто не могу убедиться. То, что вы сказали, верно. Кстати, я принял это. Я только начинаю использовать stackoverflow и не знаю, как его использовать. Это все, что мне нужно сделать? - person Meng; 17.08.2011
comment
Готово. Хороший вопрос, и спасибо, что задумали проблему заранее. Добро пожаловать в СО! - person Patrick87; 17.08.2011