Селектор jQuery, содержит равно

Просто выберите все параметры из select и отфильтруйте их по значению text():

var likeComperssionOption = $('select[id*=ComparisionType]:first option').filter(function() { return $(this).text() == "LIKE" });

Если вы хотите выбирать на основе атрибута value параметров, вам необходимо использовать селектор равный атрибуту, чтобы выбрать элементы с определенным значением для их value атрибута:

var likeComperssionOption = $('select[id*=ComparisionType]').eq(0)
                           .find("option[value='LIKE']")

В противном случае для выбора на основе отображаемого текста параметров используйте:

var likeComperssionOption = $('select[id*=ComparisionType]').eq(0)
                           .find("option").filter(function() {
                               return $(this).text() == 'LIKE';
                           });

Обновление: у вас могут возникнуть проблемы с исходным селектором, это выглядит очень странно. Вам, вероятно, следует изменить

$('select[id*=ComparisionType]').eq(0)

к чему-то простому, например

$('#ComparisionType')

Концепция этого ответа работает нормально, вы можете увидеть его в действии здесь.