Вычислите точку XYZ сферы, учитывая UV-координату ее текстуры.

У меня есть сфера в 3D. Во время выполнения я создаю для него динамическую текстуру 2048x1024. На этой текстуре нарисован крошечный круг, который может быть где угодно. У меня есть x/y этого круга на текстуре и, следовательно, соответствующие координаты UV. Теперь я хотел бы интерполировать, где именно на моей сфере находится этот маленький кружок.

Это код, который я использовал, но он всегда кажется отклоненным на +/- 90 градусов.

// U, V are original UV obtained from dynamic texture.

_u =  Math.PI * U;  
_v =  -2 * Math.PI * V;

_x = Math.cos(_u) * Math.sin(_v) * radius;
_y = Math.sin(_u) * Math.sin(_v) * radius;
_z = Math.cos(_v) * radius;

Спасибо за любую помощь!


coordinates 3d geometry uv-mapping
person Brad    schedule 20.10.2011    source источник

Ответы (3)


arrow_upward
2
arrow_downward

Согласно коду, который вы разместили в комментариях, вот как сгенерировать значения X, Y и Z.

theta = 2 * PI * U;
phi = PI * V;

_x = Math.cos(theta) * Math.sin(phi) * radius;
_y = Math.sin(theta) * Math.sin(phi) * radius;
_z = -Math.cos(phi) * radius;

СТАРЫЙ ОТВЕТ:

Ваш код в порядке. Вы уверены, что сфера генерируется таким же образом, и что полюса расположены вдоль оси Z вот так? «Обычно» сферы генерируются с полюсами вдоль оси Y. Проверь это.

В противном случае, если вы всегда ошибаетесь на +/- 90°, поэкспериментируйте с sin и cos, определяющими x и y. Например:

_x = -Math.sin(_u) * Math.sin(_v) * radius;
_y = Math.cos(_u) * Math.sin(_v) * radius;

Является поворотом оригинала на 90°.

Есть 8 различных способов вычислить sin/cos этих двух компонентов с разными знаками. Не зная, как генерируется ваша сфера, вам придется попробовать их все. Они идут

(x = sin(u), y = cos(u));
(x = sin(u), y = -cos(u));
(x = -sin(u), y = cos(u));
(x = -sin(u), y = -cos(u));

(x = cos(u), y = sin(u));
(x = cos(u), y = -sin(u));
(x = -cos(u), y = sin(u));
(x = -cos(u), y = -sin(u));

Однако это болезненно и хакерски, я настоятельно рекомендую попытаться выяснить, как генерируется ваша сфера. Обычно они генерируют позиции x, y, z, перебирая U и V.

person Hannesh    schedule 20.10.2011
comment
Спасибо за это - полюса находятся на оси Y (Y-UP тоже), если это что-то меняет. - person Brad; 20.10.2011
comment
Боюсь, что до сих пор не понял :( - person Brad; 21.10.2011
comment
Есть много способов нанести UV-координаты на сферу, это зависит от того, как генерируется ваша сфера. Откуда взялась ваша сфера? Вы используете OpenGL или DirectX? - person Hannesh; 21.10.2011
comment
вот как генерируются UV (извините за отсутствие правильного интервала): numUvs = 0; for (j = 0; j ‹= _segmentsH; ++j) { for (i = 0; i ‹= _segmentsW; ++i) { uvData[numUvs++] = i / _segmentsW; uvData[numUvs++] = j / _segmentsH; } } - person Brad; 24.10.2011
comment
Это мало помогает. Если вы опубликуете весь код генерации сферы, я практически гарантирую вам правильный алгоритм ;). Просто отредактируйте свой вопрос еще раз и добавьте код генерации сферы. - person Hannesh; 24.10.2011
comment
github.com/away3d/away3d- core-fp11/blob/master/src/away3d/ — это класс, создающий сферу. - person Brad; 25.10.2011
comment
Извините за задержку, я обновил свой ответ. Дайте мне знать, если это работает. - person Hannesh; 31.10.2011

arrow_upward
0
arrow_downward

Убедитесь, что у вас определены правильные оси, т.е.:

ENU - восток север вверх NED - северо восток вниз

Преобразование отличается для NED и ENU, обычно потому, что азимутальный угол определяется одинаково, то есть по часовой стрелке относительно севера.

сделайте 90- на тета в каждом или используйте правило соугла.

Попробуйте вывести формулы самостоятельно. Убедитесь, что вы знаете, какие соглашения используются

person Yugi    schedule 31.10.2011

arrow_upward
0
arrow_downward

Уравнение, которое вы используете для создания сферы, рассматривает полюс как ось Z. Если вы используете что-то вроде GLUT, система координат по умолчанию имеет Z плюс нормаль к экрану, где «Вверх» является осью Y. Если вы поменяете местами Z и Y, это может сработать для вас. Я только что закончил делать что-то подобное, и я был доволен результатами.

Я использовал следующее.

double theta = ((2 * PI) / lWidth) * u;
double phi = (PI / lHeight) * v;

double dX = std::cos(theta) * std::sin(phi) * radius;
double dZ = std::sin(theta) * std::sin(phi) * radius;
double dY = std::cos(phi) * radius;

lWidth и lHeight — это размеры растрового изображения, которое я сопоставил со сферой.

person Lynxdom    schedule 09.10.2015