Я заинтересован в использовании функции Listable Compiled для списков, которые не обязательно должны быть тензорами. Я хочу понять, почему одни функции работают, а другие нет, и отключить ядро. Вот пример.
Предположим, у нас есть две матрицы m1 и m2 следующим образом.
m1 = {{1.0, 0.5, 0.5}, {0.5, 1.0, 0.5}, {0.5, 0.5, 1.0}};
m2 = {{1.0, 0.5}, {0.5, 1.0}};
Мы можем сделать два разных списка, первый тензорный, а второй нет.
In[3]:= mList1 = {m1, m1};
In[4]:= TensorQ[mList1]
Out[4]= True
In[5]:= mList2 = {m1, m2};
In[6]:= TensorQ[mList2]
Out[6]= False
Аналогично, пусть v1 и v2 — два вектора, а vList1 и vList2 — два списка следующим образом.
v1 = {1.0, 1.5, 0.9};
v2 = {1.1, 0.7};
In[9]:= vList1 = {v1, v1};
In[10]:= TensorQ[vList1]
Out[10]= True
In[11]:= vList2 = {v1, v2};
In[12]:= TensorQ[vList2]
Out[12]= False
Теперь мы определяем две перечисляемые функции func1 и func2.
func1 = Compile[{{m, _Real, 2}, {v, _Real, 1}},
m.v,
RuntimeAttributes -> Listable
];
func2 = Compile[{{m, _Real, 2}, {v, _Real, 1}, {r, _Real}},
r*(m.v),
RuntimeAttributes -> Listable
];
func1 работает как с тензорными, так и с нетензорными списками, как показано ниже.
In[15]:= func1[mList1, vList1]
Out[15]= {{2.2, 2.45, 2.15}, {2.2, 2.45, 2.15}}
In[16]:= func1[mList2, vList2]
Out[16]= {{2.2, 2.45, 2.15}, {1.45, 1.25}}
func2 работает с тензорными списками mList1 и vList1 и реальной константой следующим образом
In[17]:= func2[mList1, vList1, 5.0]
Out[17]= {{11., 12.25, 10.75}, {11., 12.25, 10.75}}
Функция способна многократно использовать один реальный 5.0.
Однако эта же функция не работает с нетензорными списками mList2 и vList2. Следующее выключает мое ядро (Mathematica 8.0.4, в Windows Vista).
func2[mList2, vList2, 5.0]
Интересно, что работает следующее.
In[18]:= func2[mList2, vList2, {5.0, 5.0}]
Out[18]= {{11., 12.25, 10.75}, {7.25, 6.25}}
Кто-нибудь может объяснить такое поведение?
