У меня есть реализация обратного дискретного косинусного преобразования, и я пытаюсь понять, как они попали в этот код. До сих пор я понял, что это, вероятно, оптимизированная реализация Кули-Тьюки Radix-2 Decimation вовремя для DCT вместо DFT (дискретного преобразования Фурье).
Однако я все еще не понимаю, что именно происходит на каждом этапе. Я подумал, что константы Wx, вероятно, являются факторами вращения.
Может ли кто-нибудь дать ссылку на объяснение или дать какое-то объяснение этому коду?
//Twiddle factors
#define W1 2841 /* 2048*sqrt(2)*cos(1*pi/16) */
#define W2 2676 /* 2048*sqrt(2)*cos(2*pi/16) */
#define W3 2408 /* 2048*sqrt(2)*cos(3*pi/16) */
#define W5 1609 /* 2048*sqrt(2)*cos(5*pi/16) */
#define W6 1108 /* 2048*sqrt(2)*cos(6*pi/16) */
#define W7 565 /* 2048*sqrt(2)*cos(7*pi/16) */
//Discrete Cosine Transform on a row of 8 DCT coefficients.
NJ_INLINE void njRowIDCT(int* blk) {
int x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8;
int t;
if (!((x1 = blk[4] << 11)
| (x2 = blk[6])
| (x3 = blk[2])
| (x4 = blk[1])
| (x5 = blk[7])
| (x6 = blk[5])
| (x7 = blk[3])))
{
blk[0] = blk[1] = blk[2] = blk[3] = blk[4] = blk[5] = blk[6] = blk[7] = blk[0] << 3;
return;
}
x0 = (blk[0] << 11) + 128; //For rounding at fourth stage
//First stage
/*What exactly are we doing here? Do the x values have a meaning?*/
x8 = W7 * (x4 + x5);
x4 = x8 + (W1 - W7) * x4;
x5 = x8 - (W1 + W7) * x5;
x8 = W3 * (x6 + x7);
x6 = x8 - (W3 - W5) * x6;
x7 = x8 - (W3 + W5) * x7;
//Second stage
x8 = x0 + x1;
x0 -= x1;
x1 = W6 * (x3 + x2);
x2 = x1 - (W2 + W6) * x2;
x3 = x1 + (W2 - W6) * x3;
x1 = x4 + x6;
x4 -= x6;
x6 = x5 + x7;
x5 -= x7;
//Third stage
x7 = x8 + x3;
x8 -= x3;
x3 = x0 + x2;
x0 -= x2;
x2 = (181 * (x4 + x5) + 128) >> 8;
x4 = (181 * (x4 - x5) + 128) >> 8;
//Fourth stage
blk[0] = (x7 + x1) >> 8; //bit shift is to emulate 8 bit fixed point precision
blk[1] = (x3 + x2) >> 8;
blk[2] = (x0 + x4) >> 8;
blk[3] = (x8 + x6) >> 8;
blk[4] = (x8 - x6) >> 8;
blk[5] = (x0 - x4) >> 8;
blk[6] = (x3 - x2) >> 8;
blk[7] = (x7 - x1) >> 8;
}
