Публикации по теме 'calculus'
Квадратное уравнение с комплексным решением
Иногда квадратные уравнения не имеют действительных корней, а имеют решения в виде комплексных чисел.
Комплексное число — это число, которое может быть выражено в форме a + bi , где a и b — действительные числа, а i — мнимая единица, определяемая как квадратный корень из -1. Действительная часть комплексного числа — a , а мнимая часть — b . Комплексные числа полезны в математике и технике, где они используются для представления величин, имеющих как величину, так и..
Интуитивное понимание метода Ньютона-Рафсона
Мы объясняем, как работает метод/алгоритм Ньютона-Рафсона с помощью интуитивно понятной графики.
Метод Ньютона-Рафсона — это классический и мощный алгоритм численного определения корня некоторых уравнений. Этот пост представит несколько простых и интуитивно понятных примеров, показывающих, как работает метод Ньютона-Рафсона для нахождения корня уравнений.
Начните с квадратного уравнения
Исчисление для машинного обучения: функции стоимости
В этой статье я буду говорить о функциях стоимости применительно к проблемам регрессии. Это пойдет на то, что они собой представляют, как они помогают нам, и есть наиболее распространенные методы использования. Однако, прежде чем мы начнем, давайте сначала рассмотрим проблемы, в которых используются функции стоимости, то есть оптимизации.
Оптимизация
При решении задач оптимизации наша главная цель — найти оптимальный способ достижения минимального или максимального значения функции...
Математика, стоящая за проекцией линейного дискриминантного анализа (подход с собственным разложением)
Дискриминантный анализ — один из многих алгоритмов, предназначенных для уменьшения размерности. Он проецирует все независимые переменные в новое измерение. Ниже приведено линейное уравнение проекции
X_projection — это новая функция после преобразования X (исходных признаков) путем умножения на W (веса), которая максимизирует разброс между классами и минимизирует разброс внутри классов. Это напоминает линейное уравнение в линейной регрессии. W в линейной регрессии минимизирует..
Введение в PCFG, самые левые производные, Хомский Н.Ф., алгоритм CKY и многие другие страшные слова…
Идея написать эту статью была очень спонтанной, поскольку основная область, над которой я сейчас работаю, - это распознавание сущностей и расширенное извлечение данных из необработанных многоязычных текстов; вероятностные контекстно-свободные грамматики определенно не интересуют меня (бинарные древовидные структуры меня совсем не привлекают), и я не специалист, который разрабатывал некоторые приложения с помощью PCFG. Однако знание таких концепций - хорошая практика для каждого ученого,..
Давайте пересмотрим многомерное исчисление
Наконец, давайте освежим последний набор математических понятий, прежде чем погрузиться в мир реализации этих инструментов, так называемого машинного обучения или более гламурного термина «искусственный интеллект».
ФУНКЦИИ(1D): Во-первых, мы все знаем, что такое функции. По сути, это преобразование одной переменной в другую. Вы даете одно значение в качестве входных данных функции, а она выдает другое значение. в зависимости от отношения между ними. F(x) = y , где x является входом, а y..
Реализация пакетного обратного распространения (с нуля)
В этом блоге я хотел бы рассказать о реализации алгоритма обратного распространения, который используется в библиотеках глубокого обучения, таких как PyTorch, Tensorflow, Jax и т. д. Благодаря этому я стремлюсь лучше понять алгоритм обратного распространения и, возможно, восхищаюсь простотой, с которой выше упомянутые библиотеки привнесли в эту область глубокого обучения, что часто считается само собой разумеющимся;).
Мы будем использовать библиотеку Numpy для матричных операций, и вся..
