Во время пандемии Covid19 вы, возможно, слышали о совместных усилиях по прогнозированию новых случаев Covid19 с использованием анализа временных рядов (если вы еще этого не сделали, прочтите эту отличную статью: https://towardsdatascience.com/forecasting -covid-19-cases-in-india-c1c410cfc730 ). Действительно, многие из нас осознают важность анализа временных рядов в современной жизни: прогнозирование погоды, прогнозирование фондового рынка и финансовые приложения, различные области научных исследований и т. Д. Поэтому я решил взять на себя задачу поделиться своим скромным знание более тонких аспектов анализа временных рядов, которые я намерен осветить в этой серии, охватывая сбалансированную интеграцию теории и практических примеров с помощью R.
Предпосылки
В этих уроках, хотя я постараюсь объяснить вещи как можно яснее, важно пояснить, что я предполагаю, что эти уроки будут иметь довольно продвинутый уровень, и поэтому ожидается некоторая математическая зрелость. Поэтому я предполагаю, что некоторые знания исчисления, линейной алгебры, вероятности и статистики. В частности, это будет полезно, если вам удобно:
- Манипуляции с алгеброй в средней школе
- Частные производные и бесконечные ряды (особенно геометрические ряды)
- Основные понятия вероятности, такие как математическое ожидание, дисперсия, ковариация и корреляция.
- Концепции вероятностей PDF-файлов, CDF и распределений (в частности, одномерное и многомерное нормальное распределение для гораздо более поздних версий серии)
- Проверка гипотез (для нормальных переменных и переменных хи-квадрат, p-значений, доверительных интервалов)
- Хорошее знание линейной алгебры (манипуляции с матрицами, векторами, скалярными произведениями, инвертирование матриц, решение систем линейных уравнений)
- Некоторые очень базовые знания комплексных чисел (определение, модуль, единичный круг)
- Некоторое знание анализа и алгебры II полезно, но не обязательно
- Некоторое знание R
Для некоторых из них я часто делаю быстрые выводы и показываю только некоторые наиболее важные доказательства.
Приложения (обзорные статьи)
Ниже приводится коллекция шпаргалок с обзорами, содержащими всю необходимую информацию, чтобы понять содержание этой серии статей. Проверяйте это, когда чувствуете, что застряли! (или хотите просмотреть в свое удовольствие) :)
- Линейная алгебра: https://medium.com/analytics-vidhya/appendix-linear-algebra-1a440a25e47a
- Вероятность: https://medium.com/@hair.parra/appendix-probability-f65c1160e806
- Статистика: https://medium.com/@hair.parra/appendix-statistics-ee3b02ce031b
- Сложные переменные: https://medium.com/@hair.parra/appendix-complex-variables-65ee3861b3c4
Другие источники
- Линейная алгебра: http://cs229.stanford.edu/section/cs229-linalg.pdf
- Вероятность: http://cs229.stanford.edu/section/cs229-prob.pdf
- Исчисление: https://www.whitman.edu/mat Mathematics/multivariable/multivariable.pdf
- Статистика: https://home.ubalt.edu/ntsbarsh/Business-stat/StatSummaySheet.pdf
- Базовый R: https://cran.r-project.org/doc/contrib/Paradis-rdebuts_en.pdf
Какой план?
Далее вы найдете список тем, которые я собираюсь осветить (будет обновлен). Записывая статьи по разным темам, я буду обновлять соответствующие ссылки в списке ниже (щелкните слова, чтобы перейти на соответствующую страницу). Каждый урок будет содержать смесь теории, графиков и примеров R с полным кодом, когда это уместно, а также идеи и многое другое!
- Введение
- Полупараметрические модели
- Модели со структурой
- Общая стратегия анализа - Стационарные процессы, AR (1) и MA (1)
- Стационарные процессы
- IID-шум
- Белый шум < br /> - Случайные блуждания
- Процесс авторегрессии первого порядка AR (1)
- Скользящая средняя MA первого порядка (1) - Классическая модель декомпозиции
- Оценка тенденций
- Оценка сезонности
- Классический анализ декомпозиции - Дифференцирование и тесты на стационарность
- Различие
- Свойства функции автоковариации
- Оценка автокорреляции
- Тесты на стационарность - Прогноз I: Лучшие предсказатели
- Лучший предсказатель запаздывания n + h
- Лучший линейный предсказатель запаздывания n + h - Линейные процессы
- q-корреляция
- Линейные процессы
- Введение в операторы временных рядов - Оценка mu и функция ACF
- Оценка mu
- Оценка функции ACF - Прогноз II: Прогнозирование
- Лучший линейный предсказатель (Часть I)
- Лучший линейный предсказатель (Часть II)
- Алгоритм Дурбина-Левинсона и PACF
- Алгоритм инноваций - Авторегрессивное скользящее среднее ARMA (p, q)
- Причинность, обратимость и стационарность процессов ARMA (1,1)
- Причинность, обратимость , и Стационарность процессов ARMA (p, q)
- Функции ACF и PACF - Предсказание III: Прогнозирование с моделями ARMA (p, q)
- Алгоритм инноваций для ARMA (p, q) - Оценка коэффициентов ARMA (p, q)
- Уравнения Йеля-Уокера для AR (p)
- Алгоритм Бурга для AR (p)
- Инновационный алгоритм для MA (q)
- Алгоритм Ханнана-Риссанена для ARMA (p, q)
- Моментные оценки
- Гауссовский временной ряд - Выбор модели для моделей ARMA (p, q)
- Показатели AIC, AICc и BIC - Дополнительные темы
- Модели ARIMA
- Модели SARIMA
- Экзогенные модели - Проекты
- Почему так сложно прогнозировать фондовый рынок
Последние слова
Я создал эти руководства в надежде, что вы сможете глубоко понять, что такое анализ временных рядов. Удачи в обучении!
Если вам понравились мои работы или у вас есть предложения, вы обнаружите опечатки и т. Д., Не стесняйтесь оставлять их в комментариях!
Следуй за мной в
- Https://blog.jairparraml.com/
- Https://www.linkedin.com/in/hair-parra-526ba19b/
- Https://github.com/JairParra
- Https://medium.com/@hair.parra
Свяжитесь со мной в LinkedIn
авторское право
Http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
Все исходное содержание, включая представление математических формул и представленных примеров, является исключительной собственностью Hair Albeiro Parra Barrera и защищено авторскими правами. Пожалуйста, свяжитесь со мной через LinkedIn для деловых целей.
