решение парадокса Санкт-Петербурга на языке R

St Petersburg Paradox - это азартная игра, в которой вы платите фиксированную сумму, чтобы войти в игру. Вы несколько раз подбрасываете монету, пока не выпадет решка. Ваш выигрыш - это сумма от 1 до n из 2 ^ n, где n - количество решек до первых решек. Если это не имеет смысла, попробуйте статью в Википедии

Я писал статью по теории ожидаемой полезности и писал о парадоксе Санкт-Петербурга, и подумал, что было бы неплохо (хотя и не относиться к моей статье) попытаться выполнить монте-карло в R на сумму, которую вы ожидаете выиграть после 10000 испытания

Я в основном хочу сделать http://www.mathematik.com/Petersburg/Petersburg.html в R с 10 000 испытаний


r paradox
person Max    schedule 30.11.2010    source источник
comment
Звучит как отличный проект. Почему вы разместили здесь? У вас есть вопрос?   -  person abelenky    schedule 30.11.2010
comment
Это тесно связано с прогрессивными ставками в игре казино 50/50, где вы начинаете с фиксированной суммы X, если вы проиграли, вы ставите X * 2, затем X * 4 и т. Д. Если у вас бесконечный буфер денег, вы ' Я обязательно выиграю этот начальный X в конце.   -  person ruslik    schedule 30.11.2010
comment
Связанный сайт работает некорректно, потому что если вы платите 20 долларов каждый раз, вы НЕ выигрываете. он работает только тогда, когда зарплата составляет примерно 2 ^ 3.   -  person John    schedule 30.11.2010
comment
Статистики с сайта crossvalidated.com (также известного как stats.stackexchange.com) могут помочь вам в дальнейшем.   -  person Joris Meys    schedule 30.11.2010

Ответы (1)


arrow_upward
3
arrow_downward

Это легко сделать в R. Игра следует геометрическому распределению с p = 1/2:

N <- 1e+4
out <- replicate(N, mean(2^rgeom(1000, .5)))

Поскольку ожидаемый выигрыш в игре равен бесконечности, вы получите чрезвычайно искаженное эмпирическое распределение, которое вы даже не сможете изобразить должным образом:

hist(out)

Масштаб журнала может быть лучшей идеей.

hist(log(out))
person VitoshKa    schedule 30.11.2010
comment
Спасибо большое, витошка! Я знал, что кто-то знает, как это легко сделать. - person Max; 30.11.2010